ćwiczenie 2, sprawozdanie2


Politechnika Szczecińska 04.04.2007

Katedra Budownictwa Wodnego

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z hydrauliki

Ćwiczenie nr 2

Wyznaczanie rzędnych linii ciśnień i linii energii

w przewodach kołowych pod ciśnieniem.

Rok I Grupa I

Skład laboratoryjnej grupy I:

  1. Część teoretyczna

Linią ciśnień nazywamy wykres nadciśnień statycznych wzdłuż rozpatrywanego przewodu kołowego. Linia energii to wykres energii mechanicznej wzdłuż danego przewodu.

Przepływ cieczy rzeczywistej w zamkniętym przewodzie kołowym można opisać za pomocą równania Bernoulli:

0x01 graphic
(1)

gdzie:

p1, p2 - ciśnienie

z1, z2 - wysokość położenia osi strugi 0x01 graphic
- wysokość ciśnienia

γ - ciężar objętościowy 0x01 graphic
- wysokość ciężkości

α - współczynnik oporów liniowych (Coriolisa)

v1, v2 - średnia prędkość przepływu cieczy

g - przyspieszenie ziemskie

Σhstr - suma strat liniowych

Poprzez prędkość średnią rozumiemy prędkość w całym przekroju, która daje wydatek równy wydatkowi rzeczywistemu. Aby wprowadzić do równania Bernoulli prędkość średnią, należy uwzględnić współczynnik Coriolisa (α) wyrażający stosunek rzeczywistej energii kinetycznej strumienia do energii kinetycznej strumienia obliczonej na podstawie prędkości średniej. Dla przepływu laminarnego α=2, zaś dla ruchu burzliwego α=1.

Wielkość hstr jest składnikiem uwzględniającym wartość energii mechanicznej straconej na pokonanie oporów przepływu. Wielkość tą dzielimy na sumę strat na długości oraz lokalnych:

0x01 graphic
(2)

gdzie:

0x01 graphic
- suma strat lokalnych

0x01 graphic
- suma strat na długości przewodu

Straty lokalne (na wlocie, kolanku, poszerzeniu, przewężeniu, zaworze, zwężce, załamaniu lub wylocie) obliczamy wg wzoru:

0x01 graphic
(3)

gdzie:

ξ - współczynnik strat lokalnych (miejscowych)

v - prędkość cieczy za przeszkodą

Wartość ξ zależy od rodzaju przeszkody i jest wyznaczana doświadczalnie.

Straty na długości to straty ponoszone przez ciecz na prostolinijnych odcinkach przewodu o niezmiennej średnicy d. Straty te obliczamy ze wzoru Darcy-Weisbacha:

0x01 graphic
(4)

gdzie:

L - długość przewodu

d - średnica przewodu

λ - współczynnik oporów liniowych (wsp. tarcia rur)

Współczynnik λ zależy od rodzaju materiału oraz stopnia eksploatacji przewodu. W doświadczeniu λ odczytujemy z nomogramu na podstawie obliczonej liczby Reynoldsa (zależnej od formy ruchu) oraz chropowatości względnej ε:

0x01 graphic
(5)

Re - liczba Reynoldsa

0x01 graphic
(6) ε - chropowatość względna:

0x01 graphic
(7)

gdzie:

k - chropowatość bezwzględna (w doświadczeniu k=0,0001m)

d - średnica przewodu

v - średnia prędkość przepływu cieczy w przewodzie

ν - kinematyczny współczynnik lepkości cieczy

Kolejność czynności

Podczas wykonywania doświadczenia trzeba było wykonać następujące czynności w kolejności:

  1. Otworzyć dopływ wody do stanowiska i pomierzyć wzniesienie wody zwierciadła wody w zbiorniku.

  2. Otworzyć odpływ z przewodu maksymalnie i jednocześnie kontrolować stały poziom wody w zbiorniku zasilającym.

  3. Pomierzyć wydatek dwukrotnie.

  4. Odczytać wysokości linii ciśnień w rurkach piezometrycznych.

  5. Zmierzyć temperaturę wody w zbiorniku zasilającym.

  6. Pomiar powtórzyć dla drugiego wydatku, mniejszego od maksymalnego.

  1. Przykładowe obliczenia dla pomiaru nr 1.

Obliczenia dla wszystkich odcinków:

Objętość zwydatkowanej wody: V1 = 5 ∙ 5,1 ∙ 0,5 dm = 12,75 dm2

Zmierzony czas zapełniania zbiornika (do 5cm): t11 = 26 s

t12 = 30 s

Średni czas napełniania zbiornika: 0x01 graphic

Natężenie przepływu: 0x01 graphic

Odcinek 10-11

Średnica przewodu: d1 = 3,9 mm = 0,39 dm

Długość przewodu: L1 = 76 cm = 7,6 dm

Pole przekroju przewodu: 0x01 graphic

Prędkość średnia: 0x01 graphic

Chropowatość bezwzględna: k = 0,0001 m = 0,001 dm

Chropowatość względna przewodu: 0x01 graphic

Kinetyczny wsp. lepkości: 0x01 graphic

Liczba Reynoldsa: 0x01 graphic

Współczynnik oporów liniowych: λ1 (Re, 0x01 graphic
= 0,033 (z wykresu)

Strata na długości:

0x01 graphic

Zawór 11-12

Współczynnik strat lokalnych: 0x01 graphic

Strata na zaworze:

0x01 graphic

Odcinek 12-13

Długość przewodu: L2 = 77 cm = 7,7 dm

Pozostałe dane jak dla odcinka 10-11.

Strata na długości:

0x01 graphic

Załamanie 13-14

Kąt załamania: σ = 180o

Współczynnik strat lokalnych:

0x01 graphic

Strata na załamaniu:

0x01 graphic

Odcinek 14-15

Długość odcinka: L3 = 30 cm = 3 dm

Pozostałe dane jak dla odcinka 10-11.

Strata na długości:

0x01 graphic

Przewężenie 15-16

Średnica przewodu: d2 = 2,6 mm = 0,26 dm

Pole przekroju przewodu: 0x01 graphic

Prędkość średnia: 0x01 graphic

Współczynnik strat lokalnych: 0x01 graphic

Strata na przewężeniu:

0x01 graphic

Odcinek 16-17

Długość odcinka: L3 = 190 cm = 19 dm

Pozostałe dane jak dla odcinka 15-16.

Chropowatość względna przewodu: 0x01 graphic

Liczba Reynoldsa: 0x01 graphic

Współczynnik oporów liniowych: λ2 (Re, 0x01 graphic
= 0,034 (z wykresu wsp. oporów λ)

Strata na długości:

0x01 graphic

  1. Dla drugiego pomiaru otrzymano wyniki:


Obliczenia dla wszystkich odcinków:

V2 = 5 ∙ 5,1 ∙ 0,5 dm = 12,75 dm2

t21 = 24 s

t22 = 31 s

0x01 graphic

0x01 graphic

Odcinek 10-11

d1 = 3,9 mm = 0,39 dm

L1 = 76 cm = 7,6 dm

0x01 graphic

0x01 graphic

k = 0,0001 m = 0,001 dm

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

λ3 (Re, 0x01 graphic
= 0,035 (z wykresu)

Strata na długości:

0x01 graphic

Zawór 11-12

0x01 graphic

Strata na zaworze:

0x01 graphic

Odcinek 12-13

L2 = 77 cm = 7,7 dm

Strata na długości:

0x01 graphic

Załamanie 13-14

σ = 180o

0x01 graphic

Strata na załamaniu:

0x01 graphic

Odcinek 14-15

L3 = 30 cm = 3 dm

Strata na długości:

0x01 graphic

Przewężenie 15-16

d2 = 2,6 mm = 0,26 dm

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Strata na przewężeniu:

0x01 graphic

Odcinek 16-17

L3 = 190 cm = 19 dm

0x01 graphic

0x01 graphic

λ2 (Re, 0x01 graphic
= 0,034

Strata na długości:

0x01 graphic

  1. Tabela pomiarów (w zał.)


  1. Analiza niepewności pomiarowych.

Niepewności procentowe obliczono wg wzoru:

0x01 graphic

Odcinek

hpomierzone

hobliczone

0x01 graphic

Pomiar nr 1

10-11

14

5

64,3 %

11-12

210

28

86,7 %

12-13

6

5

16,6 %

13-14

25

22

12 %

14-15

6

2

66,7 %

15-16

79

8

89,9 %

16-17

233

93

60,1 %

Pomiar nr 2

10-11

11

3

72,7 %

11-12

150

14

90,7 %

12-13

5

5

0 %

13-14

21

11

47,6 %

14-15

4

1

75 %

15-16

57

4

92,3 %

16-17

172

47

72,7 %

  1. Wykresy linii energii oraz linii ciśnień (w zał.)

V. Wnioski

Obliczone wielkości strat zdecydowanie różnią się od strat pomierzonych w doświadczeniu. Wpływu na tak duże rozbieżności upatrujemy w wielu czynnikach, takich jak: niepewności systematyczne przyrządów pomiarowych (przymiar, stoper, piezometr) jak również niedokładność osób przeprowadzających doświadczenie. Cieszy natomiast proporcjonalność wyników - straty na ostatniej długości oraz na zaworze są w obu przypadkach największe.

1



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mechanika gruntów Ćwiczenie 5 Sprawozdanie 3
Mechanika gruntów - Ćwiczenie 1 - Sprawozdanie 1, Budownictwo S1, Semestr III, Mechanika gruntów, La
Ćwiczenie2, Sprawozdania, Instrukcje labolatoryjne
Mechanika gruntów - Ćwiczenie 5 - Sprawozdanie 4, Budownictwo S1, Semestr III, Mechanika gruntów, La
ebony x nubbin, Pomoce US, GENETYKA, 3. ćwiczenia, SPRAWOZDANIA
cwiczenia 4 sprawozdanie 2012, biologia uj, biologia III, Miktobiologia
ćwiczenie 3 SPRAWOZDANIE, ZiIP Politechnika Poznańska, Obróbka cieplna i spawalnictwo, LABORATORIA
Ćwiczenie 3, Sprawozdanie 3 (WEiP-2009)
sprawozdania z fizyki, Sprawozdanie - Cwiczenie 2, Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki
Mechanika gruntów Ćwiczenie 1 Sprawozdanie 2
Biofizyka CWICZENIE SPRAWOZDANIE
ćwiczenia 2 sprawozdawczość finansowa 03 2011
Mechanika gruntów Ćwiczenie 4 Sprawozdanie
08, Cwiczenie 5 a, SPRAWOZDANIE Z ?WICZENIA NR 12
Cwiczenie 7 Sprawozdanie
cwiczenie 1 - sprawozdanie, Studia, semestr II, chemia
ćwiczenie 2 SPRAWOZDANIE, ZiIP Politechnika Poznańska, Obróbka cieplna i spawalnictwo, LABORATORIA
Mechanika gruntów - Ćwiczenie 2 - Sprawozdanie, Budownictwo S1, Semestr III, Mechanika gruntów, Labo
Mechanika gruntów - Ćwiczenie 4, Sprawozdanie

więcej podobnych podstron