sprawozdania z fizyki, Sprawozdanie - Cwiczenie 2, Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki


Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki

Ćwiczenie nr 2

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego.

Data wykonania ćwiczenia: 22. 04. 2008 r.

Sekcja nr 8 w składzie:

1. Andrzej Michalski

2. Robert Jała

3. Piotr Apczyński

Data oddania sprawozdania:

Ocena:

Wstęp teoretyczny:

Bryła doskonale sztywna jest bryłą, której elementy nie mogą się względem siebie przemieszczać. Wszystkie punkty mają jednakowe prędkości i przyspieszenia.

Ruch postępowy charakteryzuje się tym, że wszystkie punkty ciała przemieszczają się z prędkościami o jednakowych kierunkach, zwrotach i wartościach.

Ruch obrotowy to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły sztywnej poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Oś ta jest prostopadła do płaszczyzny tych okręgów.

Moment bezwładności jest to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu. Zależy on od masy ciała i jej rozkładu względem osi obrotu.

Moment bezwładności bryły określany jest wzorem:

0x01 graphic

gdzie:

Dla ciał rozciągłych wynosi on:

0x01 graphic

gdzie

Przebieg ćwiczenia:

Bryłę, której moment bezwładności będziemy wyznaczać, położyliśmy na poziomej, jednorodnej tarczy kołowej, zawieszonej na 3 niciach o jednakowych długościach. Nici są ulokowane w jednakowych odległościach od środka tarczy, tak, aby tworzyły wierzchołki trójkąta równobocznego.

0x08 graphic
Na początku zmierzyliśmy promień i masę tarczy kołowej i obliczyliśmy jej moment bezwładności.

W dalszej kolejności kładliśmy poszczególne bryły na tarczy. Obracaliśmy ją o promień 5 st. i notowaliśmy czas 10 wahnięć. Pomiary dla każdej z 5 brył powtarzaliśmy sześciokrotnie. Na tej podstawie obliczyliśmy okres drgań tarczy. Następnie wyznaczyliśmy momenty bezwładności każdej z brył wykorzystując do tego obliczony przez nas okres drgań T oraz wyliczoną stałą C. W końcowym etapie obliczyliśmy momenty bezwładności poszczególnych brył, z wykorzystaniem ich wymiarów po podstawieniu do znanych wzorów. Dla walca o promieniu r. wzór ten ma postać: 0x01 graphic
. Natomiast dla prostopadłościanu wynosi on: 0x01 graphic
,

gdzie W i L są krawędziami bryły.

Tabele wyników:

Typ ciała

Czas [s] dla 10 wahnięć

Średni czas

Okres T [s]

Drewniany prostopadłościan 140g

10,65

11,30

10,47

10,25

10,51

10,39

10,60

1,06

Metalowy walec

10,29

10,61

10,46

10,20

10,39

10,42

10,40

1,04

Cienki metalowy krążek

9,73

9,62

9,47

9,52

9,49

9,68

9,58

0,96

Gruby metalowy krążek

8,06

8,10

8,19

8,22

8,12

8,08

8,13

0,81

Drewniany prostopadłościan 120g

11,09

11,88

11,10

11,28

11,43

11,14

11,32

1,13

Typ ciała

Masa

Wymiary [cm]

Drewniany prostopadłościan 140g

140 g

8 x 8 x 4,5

Metalowy walec

110 g

R=1,9 L=3,4

Cienki metalowy krążek

200 g

R=3,9 L=1,5

Gruby metalowy krążek

400 g

R=4 L=2,9

Drewniany prostopadłościan 120g

120 g

11 x 11 x 1,9

Tarcza:

r = 12,5 cm

m = 180 g

Długość nici: L = 85 cm

Wyniki:

Moment bezwładności tarczy:

0x01 graphic

I0 = 0x01 graphic
= 0,0014 [kg * m2] 0x01 graphic

Na postawie poniższego wzoru na okres drgań tarczy, wyprowadzamy wzór na moment bezwładności

0x01 graphic

I = 0x01 graphic

gdzie 0x01 graphic

Obliczamy stałą C:

C= 0x01 graphic
0x01 graphic

Momenty bezwładności dla poszczególnych brył

a) Drewniany prostopadłościan 140g

I = 0x01 graphic
0,00024 0x01 graphic

b) metalowy walec

I = 0x01 graphic
0,0003 0x01 graphic

c) cienki metalowy krążek

I = 0x01 graphic
0,0002 0x01 graphic

d)gruby metalowy krążek

I = 0x01 graphic
0,00034 0x01 graphic

e) drewniany prostopadłościan 120g

I = 0x01 graphic
0,00035 0x01 graphic

Momenty bezwładności dla poszczególnych brył z wykorzystaniem ich wymiarów:

a) Drewniany prostopadłościan 140g; m=0,140 kg; L=0,08m; W=0,08m

0x01 graphic

0x01 graphic
0,00015 0x01 graphic

b) metalowy walec; m=0,11 kg; r=0,019m

0x01 graphic

0x01 graphic
0,0002 0x01 graphic

c) cienki metalowy krążek; m=0,2 kg; r=0,039m

0x01 graphic

0x01 graphic
0,00015 0x01 graphic

d) gruby metalowy krążek; m=0,4 kg; r=0,04m

0x01 graphic

0x01 graphic
0,00032 0x01 graphic

e) drewniany prostopadłościan 120g; m=0,120 kg; L=0,11m; W=0,11m

0x01 graphic

0x01 graphic
0,00024 0x01 graphic

Analiza błędów

0x01 graphic

0x01 graphic

dT = 0,01s

dm0 = 0,001g

dm1 = 0,001g

dC = 0,001m

a) Drewniany prostopadłościan 140g; m1=0,140 kg; T=1,06; m0=0,18 kg; C=14,79

0x01 graphic
0,00004 0x01 graphic

b) metalowy walec; m1=0,11 kg; T=1,04; ; m0=0,18 kg; C=14,79

0x01 graphic
0,00004 0x01 graphic

c) cienki metalowy krążek; m=0,2 kg; T=0,96; m0=0,18 kg; C=14,79

0x01 graphic

0,00004 0x01 graphic

d) gruby metalowy krążek; m=0,4 kg; T=0,81; m0=0,18 kg; C=14,79

0x01 graphic

0,00005 0x01 graphic

e) drewniany prostopadłościan 120g; m=0,120 kg; T=1,13; m0=0,18 kg; C=14,79

0x01 graphic
0,00004 0x01 graphic

Wyniki końcowe:

0x01 graphic

a) Drewniany prostopadłościan 140g

I = 0,00024 0x01 graphic
0,00004 0x01 graphic

b) metalowy walec

I = 0,0003 0x01 graphic
0,00004 0x01 graphic

c) cienki metalowy krążek

I = 0,0002 0x01 graphic
0,00004 0x01 graphic

d) gruby metalowy krążek

I = 0,00034 0x01 graphic
0,00005 0x01 graphic

e) drewniany prostopadłościan 120g

I = 0,00035 0x01 graphic
0,00004 0x01 graphic

Wnioski:

Wyniki momentów bezwładności jakie uzyskaliśmy z wykorzystaniem mierzonego T, w niewielkim stopniu odbiegają od wartości obliczonych na podstawie masy i wymiarów brył.

Mogło to być spowodowane niedokładnym wykonaniem pomiarów brył i tarczy, a także zawodnością ludzkiego oka podczas ustalania kąta według którego obracaliśmy tarczę wraz z bryłą.

Przyczyną powstałych błędów pomiarowych mogły być również niezbyt precyzyjne pomiary okresu drgań.

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sprawozdania z fizyki, Sprawozdanie - Cwiczenie 9, Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki
sprawozdania z fizyki, Sprawozdanie - Cwiczenie 7, Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki
sprawozdania z fizyki, Sprawozdanie - Cwiczenie 10, Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki
Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki04, fiza lab
Sprawozdanie z laboratorium z fizyki
PRAWO?RNULLIEGO Sprawozdanie z laboratorium z fizyki
SPRAWOZDANIE Z LABOLATORIUM Z FIZYKI I BIOFIZYKI cw.5, biotechnologia inż, sem2, FiB, laborki, spraw
sprawozdanie z laboratorium fizyki nr 28!, Raport elegancki
Sprawozdanie z laboratorium z fizyki
bernuli-Notatek.pl, Sprawozdanie z laboratorium z fizyki
sprawozdanie z laboratorium fizyki nr 37, Raport elegancki
3.1 b, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, materiały na studia, Laboratorium fizyki, sprawozdani
sprawozdanie z laboratorium fizyki nr 1, sprawka fizyka
EM 3.2, Politechnika Lubelska, Studia, semestr 5, Sem V, Sprawozdania, sprawozdania, Sprawozdania, L
SPRAWOZDANIE Z LABOLATORIUM Z FIZYKI I BIOFIZYKI cw.6, sprawka
W2 - SprawozdanieM, Laboratorium fizyki CMF PŁ

więcej podobnych podstron