Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki
Ćwiczenie nr 9
Temat ćwiczenia: Badanie przyciągania przewodników z prądem
Data wykonania ćwiczenia: 08. 04. 2008 r.
Sekcja nr 8 w składzie:
1. Andrzej Michalski
2. Robert Jała
3. Piotr Apczyński
Data oddania sprawozdania:
Ocena:
I Wstęp teoretyczny.
Dwa przewodniki z prądem oddziałują na siebie na zasadzie przyciągania bądź odpychania.
Gdy prądy płyną w tych samych kierunkach, przewody przyciągają się, natomiast prądy antyrównoległe odpychają się.
Przewodniki oddziałują na siebie z siłą równą:
- przenikalność magnetyczna próżni = 12,566370∙10-7 N/A2
r - odległość między przewodnikami
I1=I2 - natężenia prądu
l - długość przewodnika
Prawo Ampera: Całka okrężna po dowolnej drodze z pola B jest równa prądowi przepływającemu przez dowolna powierzchnie rozpiętą na tej drodze
Ip - prąd całkowity objęty przez kontur całkowania
ds - element konturu
Siła Biota- Savarta - siła magnetyczna działająca na odcinek przewodnika o długości L, umieszczonego w polu magnetycznym o indukcji B, w którym płynie prąd o natężeniu I prostopadłym do przewodnika.
I - natężenie prądu
L - przewodnik o długości L
B - wektor indukcji magnetycznej
II Przebieg ćwiczenia
Na ćwiczeniach laboratoryjnych, w celu badania przyciągania przewodników z prądem korzystaliśmy z następującego urządzenia:
Zestaw zawiera
2 przewodniki z prądem z gniazdkami a, g, h,
solenoid (opornik) z gniazdami b, c, d, e, f,
zasilacz z gniazdami x i y,
wskaźnik
skala z podziałką
Opis wykonywanych czynności:
Podłączono kabel w punktach y-h, f-g. Następnie mierzono odpychanie we wszystkich możliwych połączeniach x-(b,c,d,e,f), poprzez włączenie zasilacza na maksymalnie 5 sekund. Pomiary powtórzono 10 razy w celu wyeliminowania błędów. Zaobserwowane wartości wychylenia wskaźnika zanotowano. Posiadając dane o napięciach w połączeniach: fh, eh, dh, ch, bh oraz natężeniu prądu w połączeniu fh, obliczono oporność pętli przewodników. Posiadając wyliczony opór, obliczono natężenia w połączeniach bh, ch, dh, eh. Następnie obliczono siłę odpychania przewodników, którą wykorzystano do wyliczenia wartości k, która informuje nas czy wychylenie wskaźnika jest powstrzymywane tylko siłą Hooka F= - kx
Tabela wyników
|
x-b |
x-c |
x-d |
x-e |
x-f |
||
1 |
0,015 |
0,025 |
0,04 |
0,07 |
0,12 |
||
2 |
0,02 |
0,025 |
0,04 |
0,065 |
0,115 |
||
3 |
0,02 |
0,025 |
0,045 |
0,07 |
0,11 |
||
4 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,065 |
0,11 |
||
5 |
0,02 |
0,025 |
0,04 |
0,065 |
0,11 |
||
6 |
0,02 |
0,025 |
0,04 |
0,07 |
0,11 |
||
7 |
0,015 |
0,03 |
0,04 |
0,07 |
0,105 |
||
8 |
0,015 |
0,025 |
0,04 |
0,065 |
0,11 |
||
9 |
0,02 |
0,025 |
0,045 |
0,065 |
0,11 |
||
10 |
0,02 |
0,025 |
0,04 |
0,07 |
0,11 |
||
średnia |
0,018 |
0,026 |
0,041 |
0,068 |
0,111 |
Wartości napięć w połączeniach:
fh - U=2,2 V, eh - U=1,6 V, dh - U=1,1 V, ch - U=0,8 V, bh - U=0,7 V
Natężenie prądu w połączeniu fh - I = 80 A.
Oporność pętli przewodników:
R = U/I = 2,2/80 = 0,0275 Ω.
Natężenia w połączeniach:
bh - I = U/R = 0,7/0,0275 = 25,45 A
ch - I = U/R = 0,8/0,0275 = 29,09 A
dh - I = U/R = 1,1/0,0275 = 40 A
eh - I = U/R = 1,6/0,0275 = 58,18 A
Siła odpychania przewodników:
I1 = I2
r = 0,002 m
l = 0,4m
µ0 = 12,57∙10-7 N/A2
bh - F = (µ0/2 πR) * I1I2L = (12,57∙10-7/2*3,14*0,002) * (25,45)2 * 0,4 = 0,026 N
ch - F = (µ0/2 πR) * I1I2L = (12,57∙10-7/2*3,14*0,002) * (29,09)2 * 0,4 = 0,034 N
dh - F = (µ0/2 πR) * I1I2L = (12,57∙10-7/2*3,14*0,002) * (40)2 * 0,4 = 0,066 N
eh - F = (µ0/2 πR) * I1I2L = (12,57∙10-7/2*3,14*0,002) * (58,18)2 * 0,4 = 0,135 N
fh - F = (µ0/2 πR) * I1I2L = (12,57∙10-7/2*3,14*0,002) * (80)2 * 0,4 = 0,256 N
Wartość k = F / x,
x - wychylenie
F - siła odpychania
bh k = F / x = 0,026 / 0,018 = 1,44
ch k = F / x = 0,034 / 0,026 = 1,31
dh k = F / x = 0,066 / 0,041 = 1,61
eh k = F / x = 0,135 / 0,068 = 1,98
fh k = F / x = 0,256 / 0,111 = 2,31
Analiza błędów
błąd wychylenia wskaźnika liczony za pomocą odchylenia standardowego
dx = 0,003
błąd pomiaru
bh
dF = {[(12,57∙10-7 * 25,45 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10-7 * 25,45 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10-7 * (25,45)2 * 0,4)] / [(2*3,14*0,002)2 ] * 2*0,002} * 0,001} + {[( 12,57∙10-7 * (25,45)2)] / (2*3,14*0,002) * 0,001} = 0,00009 N
ch
dF = {[(12,57∙10-7 * 29,09 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10-7 * 29,09 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10-7 * (29,09)2 * 0,4)] / [(2*3,14*0,002)2 ] * 2*0,002} * 0,001} + {[( 12,57∙10-7 * (29,09)2)] / (2*3,14*0,002) * 0,001} = 0,0001 N
dh
dF = {[(12,57∙10-7 * 40 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10-7 * 40 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10-7 * 402 * 0,4)] / [(2*3,14*0,002)2 ] * 2*0,002} * 0,001} + {[( 12,57∙10-7 * 402)] / (2*3,14*0,002) * 0,001} = 0,0002 N
eh
dF = {[(12,57∙10-7 * 58,18 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10-7 * 58,18 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10-7 * (58,18)2 * 0,4)] / [(2*3,14*0,002)2 ] * 2*0,002} * 0,001} + {[( 12,57∙10-7 * (58,18)2)] / (2*3,14*0,002) * 0,001} = 0,0004 N
fh
dF = {[(12,57∙10-7 * 80 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10-7 * 80 * 0,4) / (2*3,14*0,002)] * 0,01} + {[(12,57∙10-7 * 802 * 0,4)] / [(2*3,14*0,002)2 ] * 2*0,002} * 0,001} + {[( 12,57∙10-7 * 802)] / (2*3,14*0,002) * 0,001} = 0,0008 N
Wyniki końcowe
bh F = 0,026 ±0,00009 N
ch F = 0,034±0,0001 N
dh F = 0,066±0,0002 N
eh F =0,135±0,0004 N
fh F =0,256±0,0008 N
Wnioski
Podczas ćwiczeń zaobserwowaliśmy, iż wychylenie wskaźnika wzrastało proporcjonalnie do wartości natężenia prądu. Oznacza to, że wzrost natężenia powoduje silniejsze odpychanie przewodników z prądem. W kolejnych połączeniach zanotowaliśmy następujące średnie wartości wychyleń: x-b: 0,018; x-c: 0,026; x-d: 0,041; x-e: 0,068; x-f: 0,111.
Wychylenie wskaźnika nie zależało wyłącznie od siły Hooka, ponieważ wartość k we wszystkich połączeniach była różna.
W celu eliminacji błędów, pomiary powtarzane dziesięciokrotnie. Z powodu nadmiernego nagrzewania się zasilacza, musieliśmy w pewnych momentach poczekać z wykonywaniem pomiarów. Czynności te mogły powodować powstawanie błędów pomiarowych. Urządzenie włączaliśmy na maksymalnie 5 sekund, aby go nie spalić.
W czasie ćwiczeń laboratoryjnych korzystaliśmy z przyrządu, który wytwarzał natężenie 80 A. Dla porówania w urządzeniach gospodarstwa domowego płyną znacznie niższe natężenia, np. suszarka 5A, czajnik elektryczny 13A.