Sprawozdanie z laboratorium z fizyki

Ćwiczenie nr 6

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie bezwzględnego współczynnika lepkości cieczy

Data wykonania ćwiczenia: 22.03.2006

Sekcja nr 3 w składzie:

Krzysztof Biernacki

Dorota Hudy

Damian Klimiuk

Magdalena Michalik

Data oddania sprawozdania:

Ocena:

WSTĘP TEORETYCZY

W wielu przypadkach ciecze rzeczywiste zachowują się w przybliżeniu jak ciecz doskonała, tzn. nielepka i nieściśliwa. Dla cieczy nieściśliwej słuszne jest prawo ciągłości przepływu. Wynika z niego, że rurze ciecz osiąga największą prędkość w miejscach o małej powierzchni przekroju. Z drugiej strony prędkość cieczy w rurze zależy od ciśnień: statycznego i hydrodynamicznego, o czym mówi równanie Bernoulliego.
Oba te prawa nie uwzględniają różnicy prędkości cząsteczek cieczy znajdujących się w różnej odległości od ścianek rury, gdyż nie uwzględniają tarcia między cząsteczkami cieczy, tzw. tarcia wewnętrznego.
Wskutek tarcia występującego między cząsteczkami cieczy, poruszająca się cząsteczka pociąga za sobą sąsiadujące cząsteczki tym silniej, im większa jest siła lepkości. Te cząsteczki pociągają następne itd... Każda następna warstwa porusza się jednak nieco wolniej, tym wolniej, im mniejsza jest lepkość cieczy. Prędkość spada do zera dla cząstek przy ściankach, które są jakby "przyklejone", a więc nieruchome. Tak, więc maksymalną prędkość mają cząsteczki na osi rury. Taka sytuacja ma miejsce przy małych prędkościach cieczy przez gładką rurę. Mówimy, że przepływ jest laminarny. Kolejne warstwy cieczy płyną nie zakłócając się wzajemnie.

Z lepkością cieczy wiąże się też zjawisko hamowania ruchu ciał poruszających się w lepkiej cieczy. W przypadku, gdy ciałem tym jest kulka, poruszająca się na tyle wolno, aby opływ cieczy był laminarny siłę tę opisuje prawo Stokesa.

Na kulkę spadającą pionowo w ośrodku lepkim działają 3 siły:

1. Siła ciężkości skierowana w dół:

2. Siła tarcia ośrodka lepkiego skierowana przeciwnie do wektora prędkości kulki określona prawem Stokesa:

3. Siła wyporu hydrostatycznego skierowana przeciwnie do wektora prędkości kulki, określona prawem Archimedesa:

gdzie:

m - masa kulki

g - przyśpieszenie ziemskie

η - współczynnik lepkości

V - objętość cieczy

ς - gęstość kulki

ς_c - gęstość cieczy

r - promień kulki

R- promień cylindra

ν - prędkość, z jaką porusza się kulka

Wyprowadzenie wzoru na współczynnik lepkości:

F = 0

F = F_T + F_G + F_W

=

=

Zatem ostatecznie wzór przyjmuje postać:

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI GLICERYNY

Zestaw doświadczalny:

Przebieg doświadczenia:

1. Opis wykonywanych czynności:

Układ pomiarowy składa się z rury szklanej wypełnionej gliceryną, do której wrzucamy stalowe kulki.

Na początku mierzymy średnice kulek suwmiarką. Następnie po kolei wrzucamy kulki do cylindra wypełnionego gliceryną i sekundomierzem odmierzamy czas, w jakim dana kulka przebywa zaznaczoną drogę. Pomiaru dokonujemy dla 15 kulek o różnej średnicy.

2. Tabela wyników

Lp.	dk [mm]	dc [cm]	ςc [kg/m^3]	ςk [kg/m^3]	l1 [cm]	t1 [s]	l2 [cm]	t2 [s]
1.	6,2	6,1	1230	7875	40	0,60	40	0,85
2.	6,1	6,1	1230	7875	40	0,64	40	0,84
3.	6,1	6,1	1230	7875	40	0,69	40	1,31
4.	6	6,1	1230	7875	40	0,68	40	1,33
5.	6	6,1	1230	7875	40	0,94	40	0,77
6.	5	6,1	1230	7875	40	1,21	40	1,25
7.	3	6,1	1230	7875	40	2,15	40	2,33
8.	3	6,1	1230	7875	40	2,13	40	2,36
9.	5	6,1	1230	7875	40	1,30	40	1,26
10.	4	6,1	1230	7875	40	1,51	40	1,82
11.	3	6,1	1230	7875	40	2,44	40	2,33
12.	6	6,1	1230	7875	40	0,93	40	0,86
13.	3	6,1	1230	7875	40	2,17	40	2,3
14.	2,5	6,1	1230	7875	40	2,18	40	2,56
15.	3	6,1	1230	7875	40	2,40	40	2,18

3. Wyniki:

Jeśli kulka spada w rurze cylindrycznej o promieniu R, występujące wówczas wpływy ścianek zmniejszają prędkość spadania i do wyprowadzonego wzoru na η należy wprowadzić czynnik korekcyjny zależny od stosunku r / R, (ponieważ wyprowadzony wcześniejszy wzór na η stosuje się w przypadku, kiedy mamy do czynienia z nieograniczoną powierzchnią). Wtedy otrzymujemy:













R = 0,0305 m g = 9,81 m/s²

η1	η2	η3	η4	η5	η6	η7	η8	η9	η10	η11	η12	η13	η14	η15
0,202	0,203	0,271	0,228	0,232	0,232	0,163	0,164	0,242	0,208	0,174	0,266	0,163	0,122	0,167

Średnia: 0,203 kg/m*s

4. Analiza błędów.

Pomiar czasu obarczony jest błędem równym szybkości reakcji ćwiczących




dR = 0,0001 m

dS= 0,0001 m

dt= 0,1 s

dr= 0,0001 m


=



=








dη_średnie= 0,05

Współczynnik lepkości gliceryny wynosi




5. Wnioski i analiza wyników

1. Czas opadania kulki na odcinku h₁ oraz h₂ nieznacznie się różnią. Fakt ten po części dowodzi stwierdzenie, iż kulka na początku ruchu porusza się ruchem jednostajnie zmiennym.

2. Kulka porusza się ruchem zmiennym do momentu, w którym siły działające na kulkę zaczną się równoważyć. Wtedy kulka zacznie poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

3. Współczynnik lepkości jest wielkością charakterystyczna dla danej substancji i zależy od temperatury tej substancji.

4. Prędkość kulek jest zależna od ich wielkości. Ma to związek z siłą wyporu, która na nie działa.

5. Wartość współczynnika wyznaczona przez nas jest znacznie mniejsza o wartości odczytanej z tablic (
   =4,8
   ). Podejrzewać można, że różnica ta ma związek przede wszystkim z niedokładnością pomiarów. Na niedokładność tą wpływa czas reakcji badającego prędkość, niedokładność stopera, suwmiarki oraz wagi. Jednocześnie niewątpliwy wpływ miało również zanieczyszczenie gliceryny, które mogło zmienić jej gęstość.

---