Elektrostatyka 2.
1. Udowodnić równoważność prawa Coulomba o prawa Gaussa dla punktowego ładunku
2. Nieskończenie długa nić naładowana jest jednorodnie liniowym ładunkiem o gęstości . Stosując prawo Gaussa, obliczyć natężenie pola elektrycznego w odległości y od nici.
3. Stosując prawo Gaussa, obliczyć natężenie pola elektrycznego w odległości z od nieskończonej płaszczyzny naładowanej ładunkiem o gęstości powierzchniowej σ
4. Nieskończona, nieprzewodząca płyta o grubości d naładowana jest ładunkiem o gęstości objętościowej ρ Znaleźć rozkład natężenia pola elektrycznego wzdłuż normalnej do płyty, wewnątrz i na zewnątrz niej. Porównać z poprzednim zadaniem. Przedyskutować rozkłada ładunku i pola dla płyty przewodzącej.
5. Obliczyć strumień pola elektrycznego przechodzący przez półkulę o promieniu R. Pole jest jednorodne i równolegle do osi półkuli.
6. Ile wynosi potencjał pola elektrycznego w środku kwadratu o boku a w którego wierzchołkach znajdują się odpowiednio ładunki: +e, -2e, +3e, +2e ?
7. Przedyskutować potencjał pola elektrycznego od dipola. Zaleźć ścisłą zależność potencjału w punkcie P, odległym odpowiednio o r1 i r2 od ładunków dipola. Przedyskutować symetrię rozkładu potencjału oraz jego postać asymptotyczną dla punktów daleko odległych (w porównaniu z odległością ładunków w dipolu).