54973

Wyznaćanie modułu Younga

WSTĘP:

Odkształcenie ciała sztywnego pod wpływem sił zewnętrznych polega na przemieszczaniu cząsteczek tego ciała z pierwotnego położenia równowagi w inne. Temu przemieszczaniu przeciwdziałają siły wzajemnego oddziaływania między cząsteczkami.

Wielkością fizyczną, równą liczbowo sile sprężystości F przypadającej na jednostkę po wierze hni przekroju ciała, nazywamy naprężeniem <s.

Argielski fizyk R. Hooke stwierdził na drodze doświadczalnej, że naprężenie ciała sprężyście odkształconego jest proporcjonalne do względnego odkształcenia tego ciała .

1

gdzie:

K - współczynnik sprężystości zaleznyod właściwości materiału z którego wykonane jest ciało,

c - odkształcenie względne.

Ciała mogą podlegać odkształceniom:

1.    jednostronnego ściskania lub rozciągania,

2.    wszechstronnego ściskania lub rozciągania,

3.    ścinania.

Nas, z powodu, iż mamy do czynienia z prętami o stosunkowo dużej powierzchni przekroju, interesować będzie zginanie ciała, które możemy rozpatrywać jako równoczesne ściskanie górnej i rozciąganie dolnej powierzchni. Miarą odkształcenia jest strzałka ugięcia H (odległość między środkową warstwą pręta przed i po odkształceniu).

Z prawa Hooke'a wynika następujący wzór na wartość strzałki ugięcia dla pręta o długości 1 i przekroju w kształcie prostokąta o podstawie a i wysokości h.

}^ZF

4

gdzie E - moduł Younga dla danego materiału. Moduł Younga obliczamy ze wzoru:

*^łp

4 ah^!H

gdzie: a,h-krawędzie przekroju

pąta

1-odległość między podporami

p.-obciążenie H-strzałka ugięcia

TABELA POMIAROWA: