Arbitrzy 9Możliwość dokonania wyboru arbitrów znacznie różni sądownictwo polubowne od powszechnego. Ustawodawca pozostawił stronom daleko idącą swobodę w tym zakresie, zastrzegając jedynie, że arbiter musi posiadać pełną zdolność do czynności prawnych i nie być jednocześnie czynnym sędzią państwowym (art. 1170 k.p.c.).
O ile zatem Kodeks ustala jedynie podstawowe, minimalne wymagania w odniesieniu do arbitrów, o tyle szczególne dodatkowe kryteria mogą wynikać z zapisu na sąd polubowny lub z regulaminu stałego sądu polubownego. Mogą one dotyczyć, na przykład, posiadania pewnych kwalifikacji zawodowych lub właściwości osobistych, w szczególności określonego wykształcenia, doświadczenia, znajomości języków obcych.
W przypadku arbitrażu instytucjonalnego możliwość dokonania przez strony swobodnego wyboru arbitrów bywa w związku z tym niekiedy ograniczana. Stałe sądy polubowne prowadzą na ogół własne listy arbitrów. Z jednej strony mają one na celu pomóc stronom w dokonaniu wyboru odpowiednich osób do rozstrzygnięcia ich sprawy, z drugiej zaś pozwalają na zapewnienie odpowiednich kwalifikacji arbitrów stale współpracujących z tymi sądami i budowania w ten sposób ich renomy.
Zasadą jest, że sąd polubowny składa się z trzech arbitrów (art. 1169 § 2 k.p.c.). O ile w praktyce strony stosunkowo często godzą na powołanie do rozstrzygnięcia sporu arbitra jedynego (por. 1169 § 1 k.p.c.), o tyle składów większych niż trzyosobowe niemal w ogóle nie spotyka się. Z kolei powołanie sądu polubownego w składzie dwóch arbitrów - chociaż w polskim prawie, odmiennie niż min. w prawie francuskim, dopuszczalne - powoduje ryzyko wystąpienia sytuacji, w której arbitrzy nie będą w stanie wydać rozstrzygnięcia.
Osoba powołana na arbitra powinna niezwłocznie ujawnić stronom wszystkie okoliczności, które mogłyby wzbudzić wątpliwości co do jej bezstronności lub niezależności (art. 1174 § 1 k.p.c.). Gdy zachodzą okoliczności, które budzą uzasadnione wątpliwości w tym zakresie, a także wtedy, gdy nie ma kwalifikacji określonych w umowie stron, arbiter może zostać wyłączony. Kodeks reguluje szczegółowo tryb postępowania o wyłączenie arbitra w art. 1176. Arbiter może również ustąpić z własnej woli (art. 1175 k.p.c.) albo zostać odwołany na podstawie porozumienia stron (art. 1177 § 1 k.p.c.).