65525

RÓWNANIA FIZYCZNE    2

2)    analiza gęstości energii odkształcenia sprężystego => symetria macierzy Q i S

=>    21 współczynników [ (36-6)/2 + 6 ] = 21

najogólniejszy przypadek materiału liniowo sprężystego

3)    analiza możliwych płaszczyzn symetrii własności materiału

*    1 płaszczyzna    symetrii    - materiał monoklinlczny    =>    13 stałych

*    3 płaszczyzny    symetrii    - materiał ortotropowy    =>    9 stałych

*    1 płaszczyzna, w której własności materiału są jednakowe w każdym kierunku

-    materiał poprzecznie izotropowy    =>    5 stałych

*    w każdym punkcie własności materiału są jednakowe w każdym kierunku

-    - materiał izotropowy i jednorodny    =>    2 stałe

JJUflQWŁ£EB5Ż*SIEGQ

0 ij = 2Gf ,,4 X f kl $ij G. X - stałe Lamę 'go

0]1 ⁼ 2Gtu + X I C u + C 22 ⁺ £ 33 0 22 ⁼ 2GC22*^I £ll*f22*£33 '

C 33 = 2 G £ 33 + X j € h + £ 22 + C 33 I

0]2=2G€i2    013 = 2G ti3 0 23 = 2 G £ 23

Oli'		‘( 2G + X)	X	X	0	0	0 '		fu'
0 22		X	2G + X)	X	0	0	0		f 22
0 33	Q =	X	X	( 2G + X)	0	0	0	Tt =	f 33
0 12		0	0	0	2G	0	0		f 12
0 13		0	0	0	0	2G	0		f 13
0 23		0	0	0	0	0	2G		8 23

4. ODWROTNA POSTAĆ RÓWNAŃ FIZYCZNYCH

T, = Q ^lT_c Q ^l=S

2G

0 jj • i f Ił ł ji

(jj«2GC|41 c kk S ij a

'=j	«i = 2Gf|łlcikij	« = 2Gfjj + 31fkk
= k	0 kk - 2G* 311 Ckk	=> £ kk ^:
	1 /	X
	^£|| = 2g|	^,J 2G+3X

Okk=|2G + 3X)eick o_m = l2G+3Xie