~LWF0026 [Rozdzielczo�� Pulpitu]

§ 17. Interpretacja równania Bcrnoullicgo — linie chtnieó i energii

83

'S° prędkość Średni,,

°^a““^cli' P^is2,c rdwnanie

Beżni/rć™"" P^anł'ęlaj,c Gnanie Bernoullfego

(31)1

rozkład

do JT* "^ar,ofci-l «at,.

,afc 2c _wspól.

^0,» Praktycznych przyjn,,,.

I ^cis"M i cnetsii

| Każdy z tych wyrazów ma wymiar energii. Wyrazy w nawiasach (yqdt) mają wymiar Nm³s

| *m^s ^r°^vvn^ ^c'ę^^arow‘-

■ Gdyby ten wyraz, równy był jedności, to otrzymalibyśmy równanie w postaci (25"). P ^p2

wynika stąd, że wyrazy z, .    , £ przedstawiają energię cieczy w danym prze-

7 2g

j kroju strugi przypadającą na jednostkę ciężaru przepływającej cieczy. W skrócie | możemy mówić, że wyrażają one energię płynącej cieczy w danym przekroju. Wyrazy

f . p    p²

:i odpowiadają energii potencjalnej, — — kinetycznej, E — łącznej.

y    2(/

Rozpatrzmy pewną linię prądu (rys. 29) i oznaczmy wzniesienia poszczególnych jej punktów ponad pewien poziom porównawczy przez z. Jeżeli nad każdym punktem linii będziemy odkładali w górę odpowiednią

linia energii

linia ciśnień

E

»">iar dhtgo&i. _Wyraz "poziom porównawczy

""ii pnjdtt (strugi) fena* cimienia.

“ysokość, V “rapie prędkoSĆ

“^tm.^v wypowiedzieć

Jrojtt dragi) cieczy J*™' siły ci^tenia dttenu i wysokoSci

^MJ do wzoru (25),

wysokość • to otrzymamy linię ciśnień.

Jak widzimy, linia ciśnień obrazuje nam każdorazowo sumę z+-^- (licząc wartości

rzędnych od przyjętego poziomu porównawczego). czyli przebieg wartości energii potencjalnej. Odmierzając ponad linią ciśnień wysokości prędkości otrzymamy linię energii. W przypadku cieczy doskonałej (przy uwzględnieniu pozostałych założeń) będzie to linia pozioma wzniesiona o wysokość E ponad poziom porównawczy, albowiem E, jak wynika z równania Bcrnoullicgo jest w tym przypadku wartością stałą.

Unia ciśnień i linia energii przy cieczy rzeczywistej. W przypadku cieczy rzeczywistej, zgodnie z równaniem (26) musimy uwzględnić straty. Łączna energia strugi dla każdego z dwóch przekrojów nie będzie już stała, lecz będzie się różniła o wartość strat powstałych na odcinku między przekrojami. Linia energii nic będzie zatem pozioma, lecz będzie się stale obniżać z biegiem strugi. Podkreśliliśmy, że linia energii strugi cieczy rzeczywistej między przekrojami stale się obniża, wzrost bowiem linii energii mógłby nastąpić jedynie w takim przypadku, gdyby między przekrojami był dopływ energii z obcego źródła, np. dopływ energii mechanicznej przy zainstalowaniu pompy. Linię ciśnień otrzymamy, jak poprzednio, przez odejmowanie każdo-. r²

razowo od rzędnej linii energii wartości • Jest rzeczą zupełnie zrozumiałą, że straty 2{i

odbijają się również na przebiegu linii ciśnień.

W przypadku ruchu jednostajnego, tj. gdy we wszystkich przekrojach strugi panuje ta sama prędkość, linia ciśnień przebiegać będzie równolegle do linii energii. W ogólnym przypadku, przy ruchu zmiennym, równoległość między linią energii

linia prądu POZlCm porówmto-czy

Rys. 29