~LWF0020 [Rozdzielczo�� Pulpitu]

Kierunków daje zależności:

Powyższy układ równań można zapisać w formie wektorowej

d? _ 1 _j j _ I _

--a- gradp +vV i’+ ,-vgrad divi-. dr p 3

Jeżeli ciecz jest nieściśliwa, wtedy divp«0 i ostatni wyraz w równaniach znika.

Powyższe równania, z rozwiniętym wyrazem przyspieszenia ruchu, noszą nazwę równań Nawiera - Stokesa:

dc_x

pto wielkość charaktcrysty-Bnia płaszczyzny. Wielkość

przez p, to

Renia styczne i normalne

dv, do. dr dx dy dv,

dr. i dp _₂ 1 d _

^x ~a_x- _ + vV²r_x + — v — dtvv, * « av 3 dx

p d>c 1 dp

+ £+vVV ~»--_vdiv5

dr dx dy dz P dy 3 oy

§ 15. Wyprowadzenie równania Bemoulliego dla strugi

Poprzednio doszliśmy do równania Bernoullicgo (20"’). które stanowi szczególny przypadek scałkowania ogólnego równania ruchu. Równanie to możemy wyprowadzić inną drogą opierając się na zasadzie równoważności pracy sił i przyrostu energii kinetycznej. Przyjmujemy następujące założenia:

1. ruch jest trwały i ciągły;

2. ciecz jest doskonała (a więc nielcpka i nieściśliwa);

3. na ciecz nic działają inne siły masowe prócz siły ciążenia:

4. możemy przyjąć, żc przyspieszenie ziemskie jest stałe (p=const) i wektory przyspieszenia ziemskiego są względem siebie równolegle;

5. rozpatrujemy jedną strugę cieczy.

¹ Wyodrębnijmy na rozpatrywanej strudze odcinek zawarty między przekrojami / i II (rys. 28). Oznaczmy wzniesienia środków ciężkości przekrojów I i // ponad pewien poziom porównawczy przez i z₂, ciśnienia i prędkości panujące w prze-

■■■■