~LWF0022 [Rozdzielczo�� Pulpitu]

79

(24)

^{3 t)ich} Pokrojów przez ^{a więc z} nieskończenie ¹ Pokrojów zarówno kop. We wszystkich

% powierzch-

J'^{4gU h>}«Jzo krótkiego n położenia ograniczo-

®'/i/'przczd/,.amię-

^^ego słuszna będzie

i    (22)

V^{1 2}"¹- Rozpatrujemy •boczną powierzchnię trunku przesunięcia,

KKkroju/i// Parcie *“* u ciągu czasu dr ««ć, że

(23)

i ^(2r>

F* skierowane jest

2Wrócmy uwagę, Potraktować jako *^m‘ ^l~¹' do poło-

oyli praca siły

|    (23")

^,erP‘ kinetycznej tawartej między

p_lqót-p₁q<)it+q(z_x

(25")

8 15. Wyprowadzenie równania Bernoullicgo dla strugi

przekrojami U-IV i /-/', to jest

I_da_ldłia-2:w₁«,Ł._N*5p.

9    2 g    2    2g

Ponieważ, praca wszystkich sił równa się przyrostowi energii kinetycznej, przeto w oparciu o wyrażenia (23), (23'), (23") i (24) możemy napisać

z₂)ydt=yqdt *

2 g

lub przenosząc wszystkie wyrazy dotyczące / przekroju na jedną stronę, a wyrazy dotyczące // przekroju na drugą stronę równania otrzymamy

Zi(yqdt)+-ⁱ (yqdt)+~ (yqdf)-z₂(yqdt)+-(yqdt)+ ~(y<jdf)    (25)

y    2g    y    2 g

lub dzieląc obie strony równania przez yqdt, otrzymamy równanie

.₁₊a+4„,₊is₊i.    on

y    2 g    y 2 g

Równanie (25’) jest równaniem Bernoullicgo. Wobec tego, że przekroje I i II obierasz

liśmy dowolnie, zależność (25') wskazuje, że suma trzech wyrazów z, ~ i — dla

dowolnego przekroju strugi (przy przyjętych założeniach) jest stała. A więc równanie (25') możemy napisać inaczej, a mianowicie

:+ f- const = £. y    2 g

Otrzymaliśmy więc nieco inną drogą równanie identyczne z równaniem (20'").

1

16. Równanie Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej

2

Przy założeniu cieczy doskonałej, a więc nielepkiej, nic występowały siły styczne na powierzchni strugi. W przypadku cieczy rzeczywistej, lepkiej, składowe te wystąpią, to znaczy, że na odcinku między dwoma przekrojami musielibyśmy uwzględnić jeszcze pracę składowych stycznych. Nic wdając się na razie w bliższą analizę sił stycznych występujących skutkiem lepkości cieczy możemy stwierdzić, że są to siły tarcia, dzięki którym energia mechaniczna przekształca się w inny rodzaj energii (cieplną), dzięki czemu możemy mówić, że powodują one stratę energii mechanicznej. Toteż łączna energia mechaniczna cieczy w przekroju I! będzie mniejsza niż łączna energia mechaniczna w przekroju I. Dla zachowania równości musimy więc dodać do prawej strony równania wartość energii straconej w postaci wyrazu, który oznaczy-