R. III. Ogólne zasady ruchu cieczy
Widzimy, że chcąc wprowadzić do równania Bcrnoulliego prędkość średnią, I
musimy stosować wyrażenia a
Dla uproszczenia oznaczeń, pisząc równanie ■
Bernoullicgo dla strumienia, zazwyczaj opuszczamy oznaczenie vb> pamiętając ] jednak, że przez p rozumiemy prędkość średnią. Ostatecznie równanie Bernoulliego | dla strumienia cieczy rzeczywistej otrzymamy w postaci
, *2 *>2
+Zh„,
prędkości w poszczególnych przekrojach jest podobny, to x będzie wartością stałą. 1 Ponieważ w wielu przypadkach praktycznych mamy do czynienia z podobnym rozkładem prędkości w przekrojach albo z rozkładem niewiele różnym, tak że współczynnik « ma niewielkie odchylenia, najczęściej w obliczeniach praktycznych przyjmu- j jemy jego wartość jako stałą.
§ 17. Interpretacja równania Bernoulliego — linie ciśnień i energii
Pisząc równanie Bcrnoulliego w postaci (25”), czyli
p v
h = z-i---1— =const,
y 2 g
łatwo zauważyć, że każdy wyraz tego równania ma wymiar długości. Wyraz z oznacza wzniesienie punktu linii prądu (strugi) ponad pewien poziom porównawczy — nazywamy go wysokością położenia.
Wyraz — oznacza ciśnienie panujące w danym punkcie linii prądu (strugi)
wyrażone w wysokości słupa cieczy - nazywamy go wysokością ciśnienia.
Wyraz trzeci prawej strony równania, jak wiemy z fizyki, oznacza taką wysokość, że ciało spadające z niej swobodnie (bez jakichkolwiek oporów) osiągnie prędkość v;
wyraz ten _ - nazywamy wysokością prędkości.
2 g
Toteż zależność wyrażoną równaniem Bcrnoulliego możemy wypowiedzieć w sposób następujący: dla każdego punktu linii prądu (przekroju strugi) cieczy doskonalej, znajdującej się w ruchu trwałym pod działaniem wyłącznic siły ciążenia jako siły masowej, suma wysokości położenia, wysokości ciśnienia i wysokości prędkości jest wartością stałą.
Napiszmy teraz równanie Bcrnoulliego w postaci podobnej do wzoru (25), a mianowicie
§ 17. lnu
Każdy z tych wyrazów ma «
Wynika stąd. te wyrazy i kroju strugi przypadającą
możemy mówić, że wyra!
Rozpatrzmy pewną lij i oznaczmy w/niesienia j punktów ponad pewien i czy przez -■ Jeżeli nad linii będziemy odkładali
wysokość - to otr/ytn
jak widzimy, linia c'^n każdorazowo sumę 2+1
rzędnych od przyjętego nawczcgo), czyli przebij
ciśnień wysokości prędlS
(przy uwzględnieniu pojj kość £ ponad poziom p liego jest w tym przypą Unia ciśnień i linia e wistej. zgodnie z równi dla każdego z. dwóch pO strat powstałych na od pozioma, lecz będzie 9 energii strugi cieczy rze) linii energii mógłby nasi był dopływ energii z olj waniu pompy. Linię cis
razowo od rzędnej linii]
£(yg dl) - z (yą dl) + (yq dr) + ■- (yą df).
7 2 g
odbijają się również n« W przy padku rudjj panuje ta sama prędko W ogólnym przypadki