65579

ł2

oznaczmy ® =—j—

-L*)

fv^J

dsT

dt V dl ds dl ds , dl

czyli dv __ydv _

dl ds

ds =

43	L •	13		h 2	3IL
dV dt	~9f^	«+ ^kW	* )

oznaczmy x=^J wtedy -

b^ dx

2qn J + x    -

całkujemy (f) J«fo —

fj2

Stąd S=-——/n(l + x)+C,

Stałą całkowania Ci wyznaczamy z warunków początkowych dla s = 0, V = Vo

(0

C,=

■K)

2g/i

s =

		_
.c i	[^,łH	+ /n	M

s_L =cln

r+v;

b²

2gn b²\V²

dla V = 0; s = Sm«= Sk (rys. 29)

b^J _ fMng _ m

gdzie

2gfi 2gfjk 2k

m    (    V²\    m    (    k    2 ^

2k    b²)    2k    {    mg fi    )

_ 1000 _{ln l +}-025- 30* | =2000In 1.0229 = 45.3m

^k 2-0.25 ^    1000-9.81-1    )

Czas ruchu obliczamy, wychodząc z równania (d)

■31 ■

/igdt=-

dV

tąd po rozdzieleniu zmiennych

£1

1 +

■£)'

po scałkowaniu otrzymujemy

V    V

/jgt =-borkustg —ł-C,. Dla t = 0, V = Vo    C₂ = barkus tg —

b    b

arkus fcj - orkus tg

£)