65665

A. Zaborski. Zginanie proste

Zginanie proste

Określić ro/kład naprężeń normalnych w przekroju dwuteowym obciążonym momentem zginającym M = 12 [kNm]. Wymiary przekroju w [cm].

7.5

1.5
6
	1.5	12 kNm
1_I^1'^5

4.5

Rozwiązanie:

pole przekroju:

F = 4.5 x 1.5 + 6 x 1.5 + 1.5 * 7.5 = 27 cm²

położenie środka ciężkości (licząc od dolnych włókien):

4.5 xl.5x.75 + 1.5x6x4.5 + 1.5 x 7.5x 8.25    . ...

z_r -—-= 5.125 cm

główny centralny moment bezwładności:

7.5xl.5³

+-+

12

Jy    + 4.5x|.5x (5.125-.75)² + ¹'⁵*⁶ +I.5x6x(5.l25~4.5)²

7.5x 1.5x(5.125 - 8.25)² = 273.0cm⁴

naprężenia normalne w skrajnych włóknach:

M,    12x10³    ,    t

= — z_MX =-:rx(9-5.l25)xl0‘* = 170.3x10* Pa = 170.3 MPa

Jy    273x10-*

A/,.    I2xl0^J    ,    .

<r . =--L_z    =—Z———_X(-5.l25)xlO"² =-225.3x10⁶ Pa =-225.3 MPa

J_y    273x10 *

Największe co do modułu naprężenia są osiągane zawsze we włóknach najbardziej oddalonych od osi obojętnej (która dla zginania prostego pokrywa się z główną centralną osią bezwładności).