68945

Możemy wybrać punkty zawieszenia A i B tak, by okresy drgań były równe

T_a=Tb_

l^ _{= !} fW    (₃₎

V mgb V ^m8^a

Po przekształceniach

Ię(a -b)= mabya-b) gdy a * b, wówczas Iq = wab

Po podstawieniu do równań (1) i (2) mamy:

Widać, że odległość a + b, będąca odległością między punktami zawieszeń A i B_s dla których okresy drgań są identyczne, jest równa zredukowanej długości danego wahadła fizycznego: l_r = a + b Mamy zatem

Wahadło rewersyjne używane w ćwiczeniu (rys. 2) składa się z metalowego pręta zaopatrzonego w dwa ostrza 0\ i Oz, które znajdują się w stałej odległości. Służą one do zawieszenia wahadła na odpowiedniej podstawce. Na pręcie znajdują się dwie masy: i»i - umocowana na stale i ///; - ruchoma. Masę m₂ można przesuwać wzdłuż pręta pomiędzy punktami A i 5, zmieniając położenie środka masy wahadła (w ten sposób zmieniamy odległości a i b występujące we wzorach (1) i (2)).

Rys. 2. Wahadło rewersyjne

Przy pewnym położeniu masy ni: na pręcie, okres drgań wahadła rewersyjnego T przy zawieszeniu zarówno na ostrzu 0\, jak i Oz będzie jednakowy. Wyznaczając ten okres drgań i mierząc odległość między punktami O_x i Oz w przypadku identyczności okresów równą, jak to wyżej udowodniono, długości zredukowanej wahadła l_r możemy obliczyć przyśpieszenie ziemskie ze wzoru:

4n~l_r

_T1

g =

(5)

2