71150

Przesunięcie cykliczne

Przesunięcie cykliczne o wielokrotność

N próbek w lewo lub w prawo nie wprowadza do sygnału żadnej zmiany. Przesuwanie sygnału w dziedzinie czasu powoduje zmianę fazy widma sygnału, część amplitudowa widma sygnału pozostaje bez zmian. Jeżeli sy-gnałowix (n) odpowiada widmo X (k), to po cyklicznym przesunięciu x (n) o m próbek otrzymuje się.

Zmiana fazy jest proporcjonalna do indeksu składowej widma k czyli jej częstotliwości. Łatwo to wyjaśnić na przykładzie sygnału przesuwanego o 1 prób kę w prawo. Przesunięcie o 1 próbkę w prawo oznacza, że wszystkie funkcje bazowe (kosinusoidy) formujące sygnał muszą zostać przesunięte o 1 próbkę w prawo. Dla kosinusoidy o małej częstotliwości przesunięcie o 1 próbkę oznacza niewielki ułamek jej okresu czyli niewielkie przesunięcie fazy. Dla kosinusoidy o częstotliwości odpowiadającej połowie częstotliwości próbkowania przesunięcie o 1 próbkę oznacza zmianę fazy o poł okresu czyli n.