71894

Liczbowe systemy pozycyjne

Niech poznaczą podstawę systemu liczbowego. Dowolną liczbę l_f zapisujemy w postaci

k =

gdzie: a,-cytry <0. 1 p-IX

..p*.p'.pP.p'y... wagi.

Systemy zapisu liczb

Na ogół operujemy systemami pozycyjnymi, np. rzymski, dziesiętny.

Pozycyjny tzn. źe wartość zapisywanego znaku zależy od jego miejsca położenia.

.rzymski* - system pozycyjny sekwencyjny .dziesiętny* - system pozycyjny wagowy

Ir

Liczbowe systemy pozycyjne

Przykładowo w systemie dziesiątkowym (decymalnym): p - 10    {0.1.2.3.4. 5. 6.7.8.9}. np. 99.123

w systemie ósemkowym (oktalnym): p - 8    a, e {0.1.2.3.4. 5. 6.7}.    np. 77,45

w systemie dwójkowym (binarnym): p>2    a, <■ {0, 1},    np. 101,01

w systemie szesnastkowym (heksadecymalnym):

Zapis skrócony: l a_m._xa_m_₂..M_ii,a__la_₂..ja__m

&				&
	Hoksadocymany syslem pozycyjny	Docymany system Doacnny	Bnamy system PO rycy/ry
	0	0	00 OD
	1	1	0001
	2	2	0010
	3	3	0011_
	4	4	0100
	5	5	0101
	6	$	0110
	7	7	0111
	8	8	10OD
	9	9	1001
	A	10	1010
	B	11	1011
	c	12	1100
	O	13	1101
	E	14	1110
	F	15	1111
*Ia
9 ...................JT!.......				••

p - 16    a,« {0. 1.2. 3,4, 5. 6. 7. 8, 9, A, B, C. D, E. F}.

iV 7A.C3C

Przyczyny stosowania systemu szesnastkowego

•    znaczni* większa zwięzłość zapisu w porównaniu z zaptsem cwókowym (4 cytry dwó^owe - 1 cytra szesnastkowa)

•    prosta konwersja pomiędzy systemem dwójkowym i szesnastkowym

•    iczba Mów w bajcie (słowie) jest zwykle wielokrotnością 4 - co znacznie ułatwia jej przedstawienie w systeme szesnastkowym

Liczby całkowite
Kod BCO Naturalny kod binarny Kod uzupełnieniowy do dwóch Liczby dodatnie - naturalny kod binarny Liczby ujemne - uzupełnienie do dwóch
UMMlnłflns dQ dwóch dla rxytrowej iczby /, to 2" "KI
	-
9................- .....................

2