71975

Laboratorium z Nauki o Materiałach II

Ćwiczenie 2. Zastosowanie diagramów trójskładnikowych w analizie przemian fazowych spiekanych proszkach

1.2 Reguła faz Gibbsa

Liczbę faz, które mogą współistnieć w stanie równowagi, określa reguła faz Gibbsa. Reguła ta podaje związek między liczbą faz w równowadze i liczbą składników. Liczba faz (P) i liczba składników (C) definiują liczbę stopni swobody (F),

F = C-P+ 2

będąca liczbą intensywnych parametrów termodynamicznych, które można zmienić a ich zmiana nie spowoduje zmiany liczby istniejących faz.

W zastosowaniach praktycznych analizowany jest zwykle układ o znanej liczbie składników. Wtedy liczba faz zależy od parametrów intensywnych: temperatury, ciśnienia i składu. Biorąc pod uwagę, ze proces konsolidacji tworzyw ceramicznych przebiega zwykle pod stałym ciśnieniem, można regułę faz Gibbsa zredukować do postaci:

F =C - P + 1,

znanej jako reguła Gibbsa dla fazy skondensowanej.

2. Diagramy fazowe dwu- i trójskładnikowe

2.1    Diagramy dwuskładnikowe

Diagramy dwuskładnikowe przedstawiają pola faz występujących w równowagowych mieszaninach dwóch składników. Warunki równowagi w układzie dwóch składników można jednoznacznie zadać w trzech wymiarach przez podanie trzech intensywnych parametrów (T, p i składu). Dla uproszczenia przyjmuje się jednak, że ciśnienie jest stałe. Wtedy na osiach 0X i OY umieszczamy odpowiednio skład i temperaturę.

Poszczególne pola na diagramie (jak również oddzielające je granice) reprezentują fazy (układy faz) odpowiadające minimum energii swobodnej układu o zadanym składzie i w danej temperaturze.

2.2    Diagramy trójskładnikowe

Z reguły faz Gibbsa wynika, ze układ trzech składników tworzących jedną fazę skondensowaną (p = const.) ma liczbę stopni swobody równą 3. Pełny opis warunków równowagi w takim układzie powinien być zatem dokonany na diagramie przestrzennym uwzględniającym zmiany temperatury (oś pionowa) i zmiany składu (tzw. trójkąt składów Gibbsa jako podstawa).

Trójkąt składów Gibbsa jest graficzną reprezentacją składu w układzie, skonstruowaną w ten sposób, że naroża trójkąta odpowiadają składom czystych składników (odpowiednio A, B i C) a boki reprezentują obszar współistnienia dwóch składników.

Pełny przestrzenny obraz diagramów trójskładnikowych upraszcza się zwykle dokonując jego rzutu na płaszczyznę trójkąta składów. W takim przypadku, uwzględnienie zależności temperaturowych następuje przez naniesienie na diagram izoterm - konturów reprezentujących punkty o tej samej temperaturze (Rys. 1).