71978

Laboratorium z Nauki o Materiałach II

Ćwiczenie 5: Modelowanie procesów upakowania ziaren (Wprowadzenie do modelu perkolacji)

określającej sposób związania atomów lub jonów i ich wzajemną orientację), mikrostruktury (czyli budowy tworzywa na poziomie mikroskopowym określającej wzajemną orientację faz) i tekstury (czyli budowy tworzywa określającej przede wszystkim wzajemne proporcje faz stałych i porów oraz ich kształt, rozkład wielkości i sposób rozmieszczenia). Budowanie mikrostruktury i tekstury tworzywa rozpoczyna się na etapie doboru kształtu, wielkości i rozkładu rozmiarów ziaren. Stąd bierze swoje źródło nasze zainteresowanie sposobami upakowania i transformacjami topologicznymi układów proszkowych.

W dziedzinie spiekania - nauka o materiałach zajmuje się poszukiwaniem związków (najlepiej zapisanych formalnie przy użyciu wzorów matematycznych) pomiędzy parametrami opisującymi postać i budowę preparatu wyjściowego z budową (strukturą, mikrostrukturą i teksturą) tworzywa uzyskanego po zakończeniu procesu spiekania jako funkcji parametrów opisujących przebieg procesu spiekania. Przebieg procesu spiekania, jego kinetyka, kontrolowane są zjawiskami i procesami zachodzącymi przede wszystkim na styku ziaren wtzw. szyjkach międzyziarnowych.

Pierwsze kontakty międzyziarnowe powstają już podczas formowania; a więc nadawania kształtu wyrobu. Siły mechaniczne zastosowane podczas prasowania lub wytłaczania powodują przemieszanie się ziaren (lub ich zespołów agregatów, aglomeratów^ i ich wzajemne zbliżanie się. Wzajemnemu zbliżaniu się ziaren sprzyjają także procesy eliminacji rozpuszczalnika, bardziej istotne dla tworzyw formowanych prze odlewanie.

Ponieważ ziarna surowców wykorzystywanych w ceramice są sztywne, więc w temperaturach pokojowych niemożliwa jest ich deformacja plastyczna pod wpływem działania sił mechanicznych. Wynika stąd istotny wniosek: wstępne (nazwijmy je „niskotemperaturowe") zagęszczanie tworzywa może zachodzić tylko do pewnej granicznej wartości stopnia wypełnienia przestrzeni. Nie można wtym miejscu przytoczyć jednej ogólnie obowiązującej wartości tego stopnia wypełnienia bez podania rozkładu wielkości ziaren i określenia ich kształtu. W przypadku sztywnych kul o jednakowych rozmiarach, graniczna wartość stopnia wypełnienia przestrzeni odpowiadająca ciasnemu upakowaniu heksagonalnemu (czasem nazywanym tetraedrycznym lub piramidalnym) wynosi 0.74. W przypadku typowych układów rzeczywistych proszków, obserwowany graniczny stopień wypełnienia przestrzeni wynosi Ok. 0.6.

Kolejnym parametrem opisującym układ proszkowy jest liczba koordynacyjna definiowana jako liczba najbliższych sąsiadów wybranego ziarna pozostających z nim w bezpośrednim (choćby punktowym) kontakcie. W przypadku układów polifrakcyjnych (zawierających ziarna o różnej wielkości i różnym kształcie) można mówić tylko o średniej liczbie koordynacyjnej. Maksymalna liczba koordynacyjna ziaren w modelowych układach kul o jednakowej średnicy wynosi 12. Średnia liczba koordynacyjna ziaren w rzeczywistych układach polifrakcyjnych zagęszczanych tylko na drodze wzajemnego przemieszczania się całych ziaren wynosi ok. 7.

Dalsze zagęszczanie układu, czyli konsolidacja, prowadząca do wzrostu stopnia wypełnienia przestrzeni zachodzi podczas spiekania, a więc musi być aktywowana cieplnie. Pierwszym etapem spiekania jest przegrupowanie ziaren. Źródłem siły napędowej procesu przegrupowania ziaren jest nadmiarowa energia nagromadzona w ich