86790

zsuwającą F, i na silę nacisku F_n = N (zobacz rysunek poniżej).

Z zależności geometrycznych, możemy wyznaczyć kąt pomiędzy F_n a F_g. Okazuje się, jest on zawsze równy kątowi nachylenia równi. W naszym przypadku będzie to: a_m. Dzięki temu, możemy ze wzorów trygonometrycznych wyznaczyć zależności:

F₇ = Fjsinctm F„ = FgCOSOtn, = N

Wiemy, że w przypadku granicznej siły tarcia statycznego: T_g = p*N = p^cosa™. Skoro ciało się jeszcze nie zsuwa, to siła zsuwająca musi być równoważona przez silę tarcia granicznego. A więc:

T_g = F_z

ji>F_gcoso(fn = FgSina™

PnCosOto = Sina™ p* = tgctn,

Widzimy zatem, że współczynnik tarcia statycznego równy jest po prostu tangensowi maksymalnego kąta nachylenia równi, przy którym ciało się jeszcze z mej nie zsuwa. Oczywiście, współczynnik ten będzie różny, w zależności od materiałów, z jakich zrobione są ciało i równia oraz od stanu ich powierzchni.