32 1 Układy jednoskładnikowe wielofazowe
zakłada się, że para nasycona (czyli para cieczy znajdująca się z nią w ogólnej równowadze) jest gazem doskonałym. Oznacza to, że = RT/p. Ostatnie założenie polega na przyjęciu inwariantnosci (niezmienności) i entalpii parowania z temperaturą i ciśnieniem. Jako wartość docelową przyjmuje się wartość średnią z pewnego zakresu temperatur A|łiłr// (inaczej mówiąc zakładamy, że entalpia parowania jest stała). Równanie Clapey-ron’a można teraz zapisać jako
d T~ RT2 ‘
W dalszym ciągu opiuszczać będziemy kreskę nad symbolem zmiany entalpii. Otrzymane równanie jest prostym równaniem różniczkowym o zmiennych rozdzielonych, po którego scał kowani u przy warunku początkowym (po. To) dostajemy, że
A,MIT R (l R \T
Rozwiązanie ogólne ma postać
+ const.
Zapis p/\p] jest konieczny ze względów formalnych. Aby posługiwać się rów naniem w takiej postaci, należy podzielić wielkość przez jej wymiar, ponieważ nie jest możliwym lo-garytmowanie jednostki — należy zawsze pamiętać, że pod znakiem logarytmu, funkcji trygonometrycznych, czy też wykładniku znajdowały się tylko i wyłącznie parametry bezwymiarowe, np. żadnego sensu nie ma wyrażenie ln(298,15 K). Natomiast
ln
298.15 K
K
= ln 298.15
jest jak najbardziej poprawne pod względem formalnym. Otrzymane wyrażenie mówi, że zależność ln p(\p) = /(1/T) jest liniowa. Badając zależność prężności pary nasyconej p od temperatury T i odkładając uzyskane wyniki w skali odwrotności temperatury i logarytmu naturalnego prężności można w prosty sposób obliczyć średnią zmianę cntaplii procesu (w zadaniu parowania). Należy przy tym posłużyć się metodą najmiejszych kwadratów i skorelować uzyskane punkty (1/T, ln p/[})}) do funkcji liniowej y = ax + 6, gdzie a =
-Apar////?.
Po wykonaniu obliczeń (pamiętając przy tym o zamianie wartości temperatur w skali CcLsiusa na skalę bezwzględną) w środowisku arkusza kalkulacyjnego otrzymujemy wartość współczynnika korelacyjnego a = —4434,8, czyli średnia entalpia molowra parowania toluenu wynosi
Wartość drugiego współczynnika b = 18,24, czyli uzyskane równanie korelacyjne ma postać
36.87
T/K'
lnp/Tr = 18.24 -