88451

Nazwisko i imię ..    ............. Nr alb. z.Oh.&M

1	2	3	4	5	6	7	8		“ir
	/^10	_	/^10	_LJ2	/^10	_/io	_Zl£	_

2e^x    dla    x    <    0,

1. Znaleźć takie wartości a i 6. aby funkcja /(x)

była ciągła w zerze.

36+1 dla x «■ 0,

1 - cosx ,,

-=— dla x > 0

ax¹

1. Korzystając z tw. de 1’Hospitala, policzyć granicę: lim

e^x - r~^x - 2x

x—o x — sinx

4. Policzyć całkę:

/

x³ + 4r

dx.

2

5. Policzyć całkę oznaczoną:

i

w punkcie (-\/3, —=) ekstremum. Jeśli tak. v3

6. Sprawdzić, czy funkcja /(*, y) = y³ + x¹y + 4x - 7y urn to jakiego rodzaju jest to ekstremum?

7. Napisać równanie ogólne płaszczyzny, przechodzącej przez punkty: .4(1,0,1), U(-\. 1,1), C(0.0. -1).

8. Napisać równanie parametryczne prostej prostopadłej do powierzchni z = In — w punkcie (l. 1.0).

1

Znaleźć przedziały, w których funkcja /(x) = x¹lnx jest malejąca.