92371

Zadanie G

O ile różnią się oczekiwane czasy zdatności dwócli urządzeń zbudowanych z dwóch jednakowych elementów. Pierwsze ma równoległą, a drugie szeregową strukturę. Czas zdatności elementu ma rozkład wykładniczy. Oczekiwany czas zdatności elementu jest równy 120 [h].

HZ	ZH
			Rozkład czasu zdamości elementu - wykładniczy z parametrem A
H^	H"^1		Dane: ET, = 120 [h]
			Porównać oczekiwane czasy zdamości obu struktur

HZZH=H

Dla struktuiy równoległej: ET_ul = jR_ul(t)dt, R„,(t) = ?

R,„(t)=l-F„,(t), F„, (t) =F„ (t) • F„(t) = F; (0, F_c(t)=l-e-“ F„,(t)=(l-e'")² =1-2® ^J‘+e"^2X' - R₁₁,(t)=l-(l-2e-ⁱ'+e-^JAl) = 2e-^x'-e-^J

ET.,= J(2e-^x'-e-^J,‘)dt=2|e-^x'dt-|e-^M'dt=_:^[e-^l,]|    ^[e ^J,“]| =

— (0 -1)+—(0-1) =-—-= — -A    2A^{V ;} A 2A 2A

1

ET.

A =

120

ETui = 180 [h]

Dla struktury szeregowej: ETu2 — T—, Au2 = A + A = 2 A — ET_u2 =

^\i2    A

=—[-1 120 LhJ

ETu2 = 60 [h], czyli ET_ui = 3ET_t^

Odp. Oczekiwany czas zdatności dla struktury równoległej jest 3 razy większy.