92372

Zadanie 7

O ile różnią się oczekiwane czasy zdatności dwócli urządzeń zbudowanych z dwóch jednakowych elementów. Pierwsze ma równoległą, a drugie szeregową strukturę. Czas zdatności elementu ma rozkład jednostajny o kresie dolnym równym 0. Oczekiwany czas zda mości elementu jest równy 120 [h].

Rozkład czasu zdatności elementu - jednostajny Dane: ET, = 120 [h]

Porównać oczekiwane czasy zdatności obu struktur

Dla struktury równoległej: ET_ul = jR_ul(t)dt _f R„,(t) = ?

o

R_ul(t)=l-F_ul(t), F_UI(t)=F_#(t)-F,(t)=I?(t), F_c(t)=-i - F_nl(t) ⁼T7

^Ru,(0=l-p-

ET.

H ^k / o    {    ^u|° k² [ 3 JL k² 3    3

ET_r    | =120 - k = 240 [h] - ET_U, = 160 [h]

k

Dla struktury szeregowej: ET_u2 = jR_u2(t)dt, R_lł2(t) = ?

o

R_rt(t)=R.(t)-R.(t)=Ri(t), R.(0-l~ - R*(t)-(i--J ⁼¹-²^⁺^r

F> -i4*f[t][ -

. 2 k² 1 k³ , , k 1,

k---+—— = k-k+— = -k

k 2 k² 3    3 3

k = 240 [h] - ET_ll2 = 80 [h], czyli ET„, = 2ET_u2

Odp. Oczekiwany czas zdatności dla struktury równoległej jest 2 razy większy.