98581

Średnią arytmetyczną ważoną liczb jr,,jr₂,K ,x_H z wagami (z ilościami) odpowiednio w,,/i₂.K    nazywamy stosunek sumy tych liczb do ich ilości, tzn.:

_    + n₂x₂ + K + n_k x_n

/», + n₂ + K + /t_t

Przykład:

Ania data do przepisania na komputerze tekst. Okazało się. że na 15 przepisanych stronach występują następujące ilości błędów: 3. 1, 1,2.0. 3. 2. 1, 1. 2, 0, 1.2,0, 5. Przedstaw dane w postaci szeregu prostego, rozdzielczego oraz znajdź średnią ilość błędów przypadającą na stronę.

0,0,0, I, I, I, 1, 1,2, 2, 2,2,3, 3,5

szereg prosty

ilość błędów na stronie	liczba stron (nj)
0	3
1	5
2	4
3	2
5	1

szereg rózdze leży

obliczenie średniej jako średniej arytmetycznej ważonej:

_ 3-0 + 5-1 + 4-2 + 2-3 +15    0 + 5 + 8 + 6 + 5    24

3 + 5 + 4 + 2+1    ”    15    " 15

Przykład:

Miesięczne wydatki na żywność losowo wybranych rodzin 3-osobowych pewnej gminy przedstawiają się następująco: 180-220 zł - 15 rodzin, 220-260 zł - 45 rodzin, 260-300 -70 rodzin. 300-340 - 50 rodzin. 340-380 - 20 rodzin. Wyznacz średnie miesięczne w ydatki rodziny.

miesięczne wydatki [zł]	liczba rodzin	wartość środkowa
180-220	15	200
220 - 260	45	240
260 - 300	70	280
300 - 340	50	320
340 - 380	20	360

^ ₌ 15-200+ 45-240+70-280+ 50-320+20-360 15 + 45 + 70 + 50 + 20

3000+ 10800 +19600 +16000 + 7200

56600

200

2(X)

= 283