91933

u(t) = k • lft) => u(s) = k • - otrzymujemy:

s

y(s) = i(s) = k

na podstawie 6. wiersza tablicy transformat i oryginałów

1

s Ts+1

z wykadu 4., znajdujemy* dla transformaty wyjścia i(s) funkcję oryginalną y(t):

y(t) = i(t) = k

-i)

1-e ^T L gdzie T=-jest stalą czasową.

v    )    ^P

Na podstawie analizy powyższego wzoru będącego również rozwiązaniem równania różniczkowego prąd i(t) zmienia się według krzywej inercyjnej. Przy zwiększaniu rezystancji R w obwodzie przekaźnika zmniejsza się stała czasowa układu powodując szybsze narastanie prądu i(t), a w konsekwencji zmniejszenie czasu przyciągania przekaźnika.

Przykład 2.

Obliczanie transmitancji operatorowej konkretnego układu

Dany jest układ RC jak na rysunku. Obliczyć transmitancję układu zakładając, że wielkością wyjściową jest napięcie na pojemności C

wejście u(t). u(s)

wyjście: u_c(t),y(t)_f u_c(t)= y(t)

Rys Układ RC

Układamy układ równań na sumę spadków napięć w obwodzie i prąd kondensatora:

du_c(t)

•Ri(l) + u_c(t) = u(t)

di

dt

i(t) = C

RC ^^Uc ^ + u_c (t) = u(t), po uwzględnieniu, że RC = T oraz że_% u_c (t) = y(t) dt

otrzymujemy:

+ y® = ^(t),

^dy(t)

dt

Tsy(s) + y(s) = u(s),

y(s)[Ts+l] = u(s) —> G(s) = ^    , gdzie T= RC - stała czasowa układu