3784490354

14

M. Brodzki, J. Walczak

Można wykazać, ża pojęcie granicy górnej występujęcej we wzorze (15) pokrywa eię, w przypadku funkcji prawie okreaowych w sensie Besicovitcha, z pojęciem granicy rozumianej w zwykłym sensie f4~|, skęd wynika, że t

1    T

k-0    0

%

(16)

Zauważały, że noria przestrzeni BS , określony wzorem:

apełnla warunek równoległoboku

2 cC

możliwe Jest więc [2]_§ zdefiniowanie w przestrzeni BS^ funkcjonału

(.!•>«

(. I •)

BS

¹ —2 .ot

R.

(IB)

2.<*

gdzie i

1 ■ I «l* ^f21 „1 >

2,d    ^BS2,d

(fi^-fj 1    > ).    (W)

2,otr

f_łf f₂ e es

1

2 ,<*

czyli i

E

! -

“i.* k.o

i

11» _T I fj^^k*(t)    dt.

T-^oo

(20)

Funkcjonał ten nosi nazwę iloczynu skalarnego 1 tym samym przestrzeń BS₂ ^ jeat przestrzenia Hilberta, której każdy elemsnt można przybliżać wielomianem trygonometrycznym (14) z dowolnę dokładnościę, w sensie normy (16).