24
M. Brodzki. D. Walczak
Można również wykazać, że warunki konieczne istnienia ekatreaua (9), (10), (11) aą zarazem warunkami wystarczającymi minimum funkcjonału £[5^. Przekształcenie wzorów (9) do (ll) prowadzi do wzoru określającego postać
funkcji prądu odbiornika, która minimalizuje funkcjonał ( z warunkiem (2). Wzór ten posiada postać następującą!
BS
BS ’ .'o * «• X]
h-1
exp (jo>h (•))
(13)
- U ♦ Y21 Ke 0 0 T
gdzie t
r»0 r
r«0 r
(14)
Wielkość nazywamy konduktancję zastępczę dla h-tej harmonicznej
funkcji prądu. Ze wzoru (13) wynika, źe minimum funkc onału ( ji • u ^ i 0
przy warunku (2) zoetanie osiągnięte wtedy, gdy każda harmoniczna Ih prędu (13) transportuje moc czynnę wydzielajęcę się na konduktancjach Gh.
Pręd _i określony wzorem (13) nazwiemy prędem aktywnym odbiornika.
BS
Wykorzystujęc wzór (14) oraz wzór (27) z pracy |_lj, P° prostych przekształceniach identycznie do pracy [2j, można wykazać, że:
00
(15)
. i e Bsi BS
Ze wzoru (15) wynika, że prąd aktywny 0i transportuje zadaną moc czynną P do odbiornika. BS
Rozkład widmowy mocy czynnej transportowanej przez wyróżniony w niniejszej pracy pręd i zasadniczo różni się od rozkładu widmowego mocy
BS
przyporzędkowanego prędowi aktywnemu, który został wyznaczony przez L. Czarneckiego (por. np. [3]) i niepokrywa się (jak to zachodzi w przypadku cytowanej pracy £3]) z rozkładem widmowym kwadratu napięcia zasila~ jęcego odbiornik.
)
BS
B
Re
V