47

Na podstawie tego wzoru, dającego się wyprowadzić z wzoru (80), można również wykazać, że kolejne strzałki stanowią postęp arytmetyczny, ponieważ i przybiera tu wartości 1, 2, 3,..., a pozostałe wielkości we wzorze (83) są stałe.

Dla przykładu podano w załączonej tablicy II kolejne strzałki klotoidy o parametrze a = 170, obliczone wg wzoru (82) dla łuków o rozpiętości 2AL = 40 m i 2AL = 20 m. Po dokładnym sprawdzeniu wg tablic klotoidy jednostkowej, przekonamy się, że przy 2AL = 40 m, dopiero w punkcie L = 200 m, gdzie promień krzywizny klotoidy-^    się do R = 131 m, strzałka,

obliczona z wzoru (82), jest o 2 mm za duża i wobec tego w tym miejscu klotoidy należałoby zastosować AL = 10 m, jeżeli pragniemy, aby błąd oblibz&nid strzałki nie przekroczył 1 mm.

•- _y    \ v    Tablica II

Przykład obliczenia strzałek klotoidy o parametrze a=s* 170

	S ^:	S ■	■ '■' ;.’V , ;
L		dla 20 m,	®m!70
	dla 2AZ>«40m
0			■ ' ' •' - f ■ . Dlałaku40 ifij £
10		0,0173 •	■ ■ ■ AL=*20mt ■, • ;
20	0,138 4	0,034 6'	' ^; ■ • AZ*,*.
30		0,0519 0*0692	Si —- « 0,1384 m. ' :2«* v
40	0,276 8
50		x 0,086 5	Dla faiku SO m ;
60	0,415 Ź	0,103 8	-’-AD=IO. ia; ■
70	0,5530 -	0,121 2 /
80 90		- 0,1384 0,155 7	Si «= 0,0173 m. *£.. i'.:. ■ ■ 2a^# \
	' , .		• - ■' \ - '
100	0,692 6	0,173 0	.
110		0,1903’	. • w.
120	0,830 4	^ 0,207 0	■ :
130		0,224 9 .
140	0,968 9	J 0,2422	■ , ■' . ' • ' ■■
150		0,2690
160	1,107 3	0,276 8
170		0,294 1
180	1,245 7	0,311 4
190		0,328 7
200	1,384 1

Przy sprawdzaniu lub regulacji łuków należy jeszcze wyznaczyć strzałki w punkcie począttogpin i końcowym łuku klotoidy (rys. 74). Stosujemy w tym cel^ftastępu jące wzory.

Strzałka w punkcie styku kl^iotidy z prostym odcinkiem trasy

--fe-: -    (84)

gdy M = N ='AL, wówczas / . _K

(84a)

v:-;

i L

>W

-M-

Rys. 74

Strzałka w punkcie styku ^lotoidy z łukiem kotofitfyTfn,

2R 6a‘(M+W)’    -

& ⁸⁸

:r,^: (85)

gdy M = N =* AŁ, wówczas

>K

A£* AIA

2H I2a* \

(85a)

Mimo Hltego' tyczenia punktów pośrediiich zachodzi często potrzeba Jitźcze większego ich zagęszczenia. Aby między wyznaczonymi już punktt^P^.lPa.wyty^ó:pośrodku no*fry punkt pośredni (rys. 75),    ,Ą_: dlafclków P0P2

i P_XP₃ o długości 2AL kąidy, ja następnie w środku cięćfwy PiP₂ wystawiamy strzałkę' •'    '¹ -Vv^

_v S^’Y</S,-kSJ.    (86)

Ponieważ sumuje się w tym celu ósme części dwóch sąsiednich strzałek i S₂, więc postępowanie to nosi nazwę metody dwóch ósmych.

Wzór (86) jest niezależny od promienia i parametru, może więc być zastosowany na całej trasie krzywoliniowej, również w miejscach przęfflSIa klotoidy w prostą lub w łuk kołowy. Jeżeli punkty P₀, JS&IlPo i P₃ będą leżały na łuku kołowym, to

143