Na podstawie tego wzoru, dającego się wyprowadzić z wzoru (80), można również wykazać, że kolejne strzałki stanowią postęp arytmetyczny, ponieważ i przybiera tu wartości 1, 2, 3,..., a pozostałe wielkości we wzorze (83) są stałe.
Dla przykładu podano w załączonej tablicy II kolejne strzałki klotoidy o parametrze a = 170, obliczone wg wzoru (82) dla łuków o rozpiętości 2AL = 40 m i 2AL = 20 m. Po dokładnym sprawdzeniu wg tablic klotoidy jednostkowej, przekonamy się, że przy 2AL = 40 m, dopiero w punkcie L = 200 m, gdzie promień krzywizny klotoidy-^ się do R = 131 m, strzałka,
obliczona z wzoru (82), jest o 2 mm za duża i wobec tego w tym miejscu klotoidy należałoby zastosować AL = 10 m, jeżeli pragniemy, aby błąd oblibz&nid strzałki nie przekroczył 1 mm.
•- y \ v Tablica II
Przykład obliczenia strzałek klotoidy o parametrze a=s* 170
S : |
S ■ |
■ '■' ;.’V , ; | |
L |
dla 20 m, |
®m!70 | |
dla 2AZ>«40m | |||
0 |
■ ' ' •' - f ■ . Dlałaku40 ifij £ | ||
10 |
0,0173 • |
■ ■ ■ AL=*20mt ■, • ; | |
20 |
0,138 4 |
0,034 6' |
' ; ■ • AZ*,*. |
30 |
0,0519 0*0692 |
Si —- « 0,1384 m. ' :2«* v | |
40 |
0,276 8 | ||
50 |
x 0,086 5 |
Dla faiku SO m ; | |
60 |
0,415 Ź |
0,103 8 |
-’-AD=IO. ia; ■ |
70 |
0,5530 - |
0,121 2 / | |
80 90 |
- 0,1384 0,155 7 |
Si «= 0,0173 m. *£.. i'.:. ■ ■ 2a# \ | |
' , . |
• - ■' \ - ' | ||
100 |
0,692 6 |
0,173 0 |
. |
110 |
0,1903’ |
. • w. | |
120 |
0,830 4 |
^ 0,207 0 |
■ : |
130 |
0,224 9 . | ||
140 |
0,968 9 |
J 0,2422 |
■ , ■' . ' • ' ■■ |
150 |
0,2690 | ||
160 |
1,107 3 |
0,276 8 | |
170 |
0,294 1 | ||
180 |
1,245 7 |
0,311 4 | |
190 |
0,328 7 | ||
200 |
1,384 1 |
Przy sprawdzaniu lub regulacji łuków należy jeszcze wyznaczyć strzałki w punkcie począttogpin i końcowym łuku klotoidy (rys. 74). Stosujemy w tym cel^ftastępu jące wzory.
Strzałka w punkcie styku kl^iotidy z prostym odcinkiem trasy
--fe-: - (84)
gdy M = N ='AL, wówczas / . K
(84a)
v:-;
i L
>W
-M-
Rys. 74
:r,: (85)
gdy M = N =* AŁ, wówczas
>K
A£* AIA
(85a)
Mimo Hltego' tyczenia punktów pośrediiich zachodzi często potrzeba Jitźcze większego ich zagęszczenia. Aby między wyznaczonymi już punktt^P^.lPa.wyty^ó:pośrodku no*fry punkt pośredni (rys. 75), ,Ą: dlafclków P0P2
i PXP3 o długości 2AL kąidy, ja następnie w środku cięćfwy PiP2 wystawiamy strzałkę' •' '1 -Vv^
Ponieważ sumuje się w tym celu ósme części dwóch sąsiednich strzałek i S2, więc postępowanie to nosi nazwę metody dwóch ósmych.
Wzór (86) jest niezależny od promienia i parametru, może więc być zastosowany na całej trasie krzywoliniowej, również w miejscach przęfflSIa klotoidy w prostą lub w łuk kołowy. Jeżeli punkty P0, JS&IlPo i P3 będą leżały na łuku kołowym, to
143