Obraz (2394)

dQ

dt

i=n

-I'.

Na podstawie tego wzoru otrzymujemy: -= 0, stąd wynika, że w rozpatrywanym przypadku Q = Q₀, gdzie

dt    ....... '    ' '"

Qo oznacza pęd w chwili początkowej.

Pęd izolowanego układu punktów materialnych jest wielkością stałą, jest to zasada zachowania pędu punktów materialnych.

Przykład:    podczas strzału armata cofa się, łódź przemieszcza się po stojącej wodzie po przeciwnym do

naszego gdy przechodzimy z jednego końca w drugi, „kopanie” broni ramiennej.

115. Pojęcie pędu UPM.

Pęd UPM równy jest iloczynowi masy całkowitej układu i prędkości jego środka masy.

Q = Y^m-V_i =~r(m_c -r_c) = m_c. -F,

dt

r_c - wektor wodzący środka masy (ciężkości).

116. Twierdzenie o ruchu środka masy.

dQ    dV_c

— = m_c—Ł-

dt    dt dV_c

ponieważ:    -= p_c

dt

gdzie: p_c -jest przyspieszeniem środka masy

P_z - wypadkowa wszystkich sił zewnętrznych

n    _ ■

to: M_cp_c — 'y'_i P_r = P,    -równanie dynamiczne położenia środka masy

/=!

Def.: Środek masy UPM porusza się tak, jakby w tym punkcie była skupiona masa całego układu i były do niego przyłożone wszystkie siły zewnętrzne.

117.Pęd a impuls UPM.

. dQ -st'’ _n

Jeśli scałkujemy równanie-= > r_: to otrzymamy:

dt m

e-a=Żją,-*

/=1 o

oznaczając : |P_iz ■ dt ~ AS_: otrzymamy: Q - Q_n = ^ AS,

Przyrost pędu UPM w skończonym przedziale czasu jest równy sumie geometrycznej przyrostów impulsów sił zewnętrznych.

35