3784490439

145

Predukcyjno-korekcyjna metoda analizy

Jeżeli nierówność

l|H(y^k ♦ z^k)fl /||M(v^k)    (13)

nie Jeet spełniona, to znaczy, źa predyktor y jest zbyt daleko od krzywej* W ty® przypadku przyjauje się - 0,5 i wraca do formuły (10)_# Jeżeli zachodzi nierówność (13), to konstruuje się nowy predyktor

w^k ♦ Z v^k ♦ z^k    (14)

gdzie    wyznacza się następujęcos

jeśli

|| H(y^k ♦ z^k) | / || H(y^k) || < f < 1    (15)

to    ■ 2    W przeciwny* przypadku    ■    {t •

Predyktor e^k pokazano na rys. 1.

Na etapie korekcji rozwiązujemy więc układ równańt

h(w)

(16)

Stoeujęc metodę Newtona z punktem atartowym s otrzymuje aię cięg:

k

!♦!

w

0H(w^k)		H «^k
_(o^k)		o

1 - 0.1,2.

(17)

^k - s^k o • •

Jeżeli dla pewnej wartości 1 ■ L (np. L » 5) nie zachodzi

(18)

H(w^k)

tzn. algorytm Newtona nie jeat zbieżny, zmnlejeza aię wartość paraaetru

b

lub <S_k i powtarza proce8 formowania predyktora a . W szczególności jeśli > 1 to przyjmuje aię ■ 0,5 i określa punkt predykcji zgodnie ze wzorem (14). Jeśli ■ 1 to przyjmuje się » 0,5 1 powraca do formuły (10) dla wektora y^k.

Z drugiej strony, jsśli algorytm Newtona jeet zbieżny do rozwięzanla układu (16), to po spełnieniu warunku (18) uzyskany wynik przyjmuje się

L , 1

jako w i przechodzi się do naetępnej iteracji, ustalajęc Jednocześnie wartość paraaetru 6_k+1 według naetępujęcej regułyi