3784495152

samym obciążeniem. Dla 1000 niezależnych doświadczeń uzyskano:

czas do zerwania I 0-2 I 2-4 j 4-6 I 6-8 I 8-10 I liczba dośw. | 90 | 140 | 320 | 300 | 150 |

Na poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę,że czas do zerwania liny ma rozkład normalny.

I LISTA gj

ilość substancji	^1 1	2 1	4	^6 1	7 1
twardość wyrobu	^52	53	48 |	50	52 |

■ Zbadano zależność między ilością pewnej substancji dodawanej do produkcji wyrobu a jego wytrzymałością:

a) czy istnieje zależność między ilością dodawanej substancji a wytrzymałością wyrobu?

b)    wyznaczyć równanie prostej regresji

c)    obliczyć spodziewaną wytrzymałość wyrobu, gdy do produkcji dodamy 5 jednostek substancji

d)    obliczyć współczynnik determinacji,

e)    wyznaczyć przedział ufności dla współczynnika kierunkowego prostej regresji na poziomie ufności a = 0.9.

■ W następującej tabeli określa miesięczne zużycie pewnego surowca (w tonach)w produkcji wyrobu, zaś y, określa wielkość produkcji (w tonach) w tym miesiącu:

I 1 I 1.5 I 2 I 4 I 5 I 6 I Vi | 3 | 3.5 | 4.5 | 8 | 11 I 12 |

Przedstawić podane obserwacje na płaszczyźnie. Obliczyć współczynnik korelacji liniowej. Czy zależność cechy Y od cechy X jest dodatnia czy ujemna i co to oznacza? Co można powiedzieć o sile zależności miedzy tymi cechami?

Wyznaczyć:

a)    prostą regresji cechy Y względem cechy X;

b)    prostą regresji cechy X względem cechy Y;

c)    narysować obie proste regresji na płaszczyźnie;

d)    czy punkt (x, y) jest punktem przecięcia tych prostych;

e)    oszacować wielkość produkcji gdy zużycie surowca wyniesie 3 tony; 5.5 tony;

f)    o ile wzrośnie produkcja gdy zużycie surowca wzrośnie o 1 tonę;

■ Czas działania bezpieczników 16A wyprodukowanych trzema różnymi metodami był następujący:

metoda 1 metoda 2 metoda 3

1402

1565

1477

1502

1345

1310

1456

1430

1482

1480

1460

1321

1340

1450

1500

Na poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę,że wartości przeciętne czasów świecenia żarówek produkowanych różnymi metodami są jednakowe: przeciwko hipotezie alternatywnej,że przynajmniej dwie wartości przeciętne są różne.

E Zmierzono wytrzymałość na ściskanie osiowe (kG/cm2) elementów tego samego typu wykonanych przez 4 różnych producentów otrzymując wartości: