3826200198

Zadania z fizyki dla I roku Wydziału Mech. Energetycznego LISTA 2 - Kinematyka punktu materialnego

2.1    Od rakiety, która unosi się pionowo do góry, w momencie, gdy ma ona prędkość v₀ =20m/s, oderwał się na wysokości h = lOOm jeden z niepotrzebnych już zbiorników paliwa. Znaleźć czas, po którym zbiornik ten opadnie na Ziemię, oraz jego prędkość w chwili upadku.

2.2    Punkt materialny porusza się w płaszczyźnie XY, a jego ruch opisują równania: x(t) = at, y(t) = bt-ct², gdzie a,b,c są wielkościami stałymi. Znaleźć prędkość i przyśpieszenie punktu oraz kąt pomiędzy wektorami prędkości i przyśpieszenia w chwili t,.

2.3    Między dwoma punktami położonymi na rzece w odległości L = 100km kursuje kuter. Kuter przebywa tę odległość z prądem rzeki w czasie t, = 4h , a przeciw prądowi w ciągu t₂ = lOh . Wyznaczyć prędkość nurtu rzeki v_R i prędkość kutra względem wody v_K .

2.4    Rybak płynie łódką w górę rzeki. Przejeżdżając pod mostem gubi zapasowe wiosło, które wpada do wody. Po godzinie rybak zauważył brak wiosła i zawrócił po nie, doganiając je 6km poniżej mostu. Jaka jest prędkość rzeki, jeśli rybak poruszając się w dół i w górę rzeki wi osłuj e j ednakowo?

2.5    Od jadącego wagonu pociągu odczepił się ostatni wagon. Pociąg nadal jedzie z tą samą prędkością. Jaka jest względna droga przebyta przez pociąg i wagon do chwili zatrzymania się wagonu? Zakładamy, że wagon porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym.

2.6    Bombowiec nurkuje po prostej, pod kątem a = 60° do poziomu, z prędkością v₀ = 200m/ s . Jeżeli pilot chce zrzucić bombę na wysokości H = 300m i trafić dokładnie w cel, to w jakiej odległości od celu powinien on to zrobić? Nie uwzględniać oporu powietrza.

2.7    Ciało spada swobodnie z wysokości h = lOm. W tej samej chwili drugie ciało rzucono z wysokości H = 20m pionowo w dół z pewną prędkością początkową v₀. Wyznaczyć tę prędkość, jeśli oba ciała spadły na ziemię jednocześnie.

2.8    W chwili, gdy zapala się zielone światło, samochód osobowy rusza z miejsca ze stałym przyspieszeniem równym 2,2m/ s² .W tej samej chwili wyprzedza go ciężarówka, jadąca ze stałą prędkością 9,5m/s. W jakiej odległości od sygnalizatora samochód osobowy dogoni ciężarówkę? Ile wynosić będzie wówczas jego prędkość?

2.9    Ciało rzucono pionowo w dół z pewnej wysokości H , nadając mu prędkość początkową v₀=5m/s. Ciało uderzyło o ziemię z prędkością v₀=35m/s. Z jakiej wysokości H zostało rzucone? De sekund trwał ruch ciała? Jaką prędkość miało w chwili, gdy przebyło drogę H / 6?

2.10    Dwa autobusy wyruszyły jednocześnie z punktu A do punktu B. Jeden z nich pierwszą połowę drogi przebył ze stałą prędkością v,, a drugą połowę drogi - ze stałą prędkością v₂. Drugi autobus poruszał się z prędkością v, przez połowę czasu jazdy na drodze od A do B, a drugą połowę czasu z prędkością v₂. Wyznaczyć średnią prędkość ruchu każdego autobusu, jeżeli v, = 30knyh i v₂ = SOkrr/h.

2.11    Punkt materialny porusza sie wzdłuż osi x zgodnie z równaniem: x(t) = at-bt² gdzie a,b są stałymi. Znaleźć prędkość w chwili t = t, oraz średnią prędkość od momentu startu t = 0 do t = t,.

5