3826200202

Zadania z fizyki dla I roku Wydziału Mech. Energetycznego LISTA 4 - Nieinercjalne układy odniesienia

4.1    Mała kulka zawieszona na nici o długości L = 5m zatacza okrąg o promieniu R = 3m. Jaki jest czas obiegu kulki po okręgu?

4.2    Kulkę o masie m = 0,5kg zawieszono na nici do ciała A o masie M =lkg (rys. 1). Następnie kulkę popchnięto tak, że zaczęła krążyć po okręgu o promieniu R = lm w płaszczyźnie poziomej. Jaki jest współczynnik tarcia k, jeśli czas obiegu kulki wynosi T =3s?

4.3    Mała kulka stacza się po zjeżdżalni zakończonej pętlą o promieniu R = lm (rys. 2). Jaka powinna być wysokość H zjeżdżalni, aby kulka: (a) nie odpadła od pętli; (b) odpadła na wysokości h = l,5R?

4.4    Jaki promień okręgu może zakreślić rowerzysta jadący z prędkością v = 25krryh, jeśli graniczny kąt wychylenia rowerzysty od pionu wynosi a = 30° ?

4.5    Regulator Watta wykonuje n = 2obr/s. O jaki kąt odchylą się przy tym drążki zakończone kulami o masie m = 10kg? Długość każdego drążka wynosi L = 16cm. Pominąć masę wszystkich części z wyjątkiem kul.

4.6    Jaki jest najmniejszy promień okręgu, po którym może jechać łyżwiarz poruszający się z prędkością v = 20kr>yh, jeżeli współczynnik tarcia przy ślizganiu się łyżew o powierzchnię lodu wynosi k=0,2? Jaki jest największy kąt nachylenia łyżwiarza w stosunku do pionu, przy którym nie nastąpi upadek na zakręcie?

4.7    Wewnątrz wydrążonej kuli o promieniu R = 50cm znajduje się mała kulka o promieniu r = 10cm. Dużą kulę wprawiono w ruch obrotowy dookoła osi pionowej z prędkością kątową co = 7s~'. Wyznaczyć położenie równowagi małej kulki.

4.8    Samochód porusza się po moście w kształcie łuku okręgu o promieniu 40m, obróconego wypukłością do góry. Jakie maksymalne przyspieszenie w kierunku poziomym może rozwijać samochód w najwyższym punkcie mostu, jeżeli jego prędkość w tym punkcie jest równa50,4kn^h? Współczynnik tarcia kół samochodu o powierzchnię mostu jest równy 0,57.

4.9    Oszacować odchylenie od kierunku północ-południe toru pocisku, którego średnia prędkość w czasie lotu wynosi v₀=400m/s, czas lotu ls, a szerokość geograficzna miejsca strzału <j> = 60° w przypadku, gdy pocisk wystrzelono w kierunku południkowym. (Założyć, że siła Coriolisa jest stała w trakcie ruchu).

4.10    Określić kierunek oraz obliczyć wartość odchylenia y ciała spadającego z wieży o wysokości H =20m w polu grawitacyjnym Ziemi. Wynik przedyskutować w zależności od szerokości geograficznej <j> miejsca, w którym znajduje się wieża. Uwzględnić obie półkule. Rozwiązanie wymaga rozwiązania prostych równań różniczkowych.

9