7125411636

rozważania jedynie do wyrobów z włókien glinokrzemianowych zależność między przewodnością cieplną a gęstością wyrobów możemy uznać za zależność funkcyjną.

Ogólne zależności między gęstością pozorną ceramicznego materiału porowatego a jego przewodnictwem cieplnym są następujące:

-    ze wzrostem porowatości obniża się wartość współczynnika przewodności cieplnej

-    wysoka porowatość zapewnia dobre własności izolacyjne w niskich temperaturach

-    dla wartości przewodnictwa cieplnego wyrobu o porowatości powyżej 80% natura i własności fizyczne materiału tworzącego tę strukturę porowatą mają mioiraalne znaczenie, o przewodnictwie ciepła decyduje podstruktura porów

-    w grupie materiałów o tej samej gęstości pozornej korzystniejsze własności izolacyjne mają tworzywa o małych rozmiarach porów.

W świetle tych zależności, gęstość pozorna wyrobów przeznaczonych do pracy w podwyższonych temperaturach musi być optymalizowana z uwzględnieniem wpływu gęstości pozornej na przebieg zależności X = f (t).

Podstawą takiej optymalizacji jest uzyskanie dokładnych danych o wpływie gęstości pozornej danego typu wyrobów na przewodnictwo cieplne w całym zakresie dostępnych dla tego typu tworzywa temperatur pracy.

Ry*3. Zależność przewodnictwa cieplnego tworzyw z włókien glinokrzcmianowych w zależności od gęstości pozornej dla różnych temperatur (3)

Znane problemy z dokładnością pomiaru przewodnictwa cieplnego bardzo lekkich materiałów ceramicznych były przyczyną rażących błędów w prowadzeniu tego typu optymalizacji w latach poprzednich. Dodatkowym czynnikiem prowadzącym do uzyskiwania błędnych wyników optymalizacji własności izolacyjnych było oparcie rachunku optymalizacyjnego na zbyt wąskim przedziale danych wyjściowych. I tak w pracy [3] prowadząc optymalizację na podstawie małej ilości danych, uzyskano wyniki, które nie po

zwalają na określenie optymalnych rozwiązań w zakresie oszczędności energii w urządzeniach cieplnych. Wyniki optymalizacji opartej na mało precyzyjnych danych wyjściowych - przedstawione na rys. 3 - nie pokrywają się z obserwacjami praktycznymi.

Rozwój technik badawczych w zakresie pomiaru przewodnictwa cieplnego stwarza aktualnie możliwości przeprowadzenia takiej optymalizacji. Jako dane wyjściowe mogą być wykorzystane wyniki badań przewodnictwa cieplnego wyrobów z włókien glinokrzemianowych o różnej gęstości opublikowane przez K. Hayashi [4]. Wyniki tych pomiarów, przedstawiono na rys. 4.

200    400    600    900 lOOO 1200

tM^aratw*. °C

Rys.4. Przewodność cieplna tworzyw z włókien glinokrzemianowych o różnych gęstościach pozornych (4)

Przedstawione na rys. 4 zależności przewodnictwa cieplnego od temperatury, dla poszczególnych gęstości wyrobów można z dużą dokładnością opisać przy pomocy funkcji wykładniczej w postaci:

X = a exp (bt)    (1)

gdzie: a i b - stałe

t - temperatura, °C

Współczynniki a i b w równaniu (1), dla poszczególnych gęstości badanych tworzyw przyjmują następujące wartości: dla gęstości 0,106 g/cm³

X = 0,0654 e⁰'⁰⁰¹*⁵⁸ *    (2)

dla gęstości 0,192 g/cm³

X « 0,0490 e⁰*^{80159 1}    (3)

dla gęstości 0,243 g/cm³

X = 0,0441 e⁰*^{00141 1}    (4)

dla gęstości 0,430 g/cm³

X = 0,574 e⁰*⁰⁰¹⁰⁴ *    (5)

Na rys. 5 i 6 przedstawiono graficznie zależność współczynników a i b od gęstości analizowanych materiałów.

Opisanie tych zależności odpowiednimi funkcjami nic nastręcza żadnych trudności. I tak dla ogólnego równania (1), opisującego zależność przewodnictwa cieplnego wyrobów z włókien glinokrzemianowych funkcyjne uzależnienie parametrów a i b od gęstości pozornej przekształca je w równanie opisujące płaszczyznę w trój-

f

39