7133531686

5 Wybór początkowego punktu wierzchołkowego

Zestaw 5. Wybór początkowego punktu wierzchołkowego

Zadanie 5.1. Sprawdzić, korzystając z zadania pomocniczego, czy zbiór

U = {u = (u\,U2, U3, uą) € K⁴; u > 0, u\ + iią + 3«3 + u₄ = 3, u\ —U2 + U3 + 2u₄ — 1}

jest niepusty i jeśli tak - wyznaczyć, przy pomocy metody sympleksowej, punkt wierzchołkowy tego zbioru.

Zadanie 5.2. Rozważmy zadanie

I

J(u) = u\ + 3«2 ^— 5rt3 + 114 — 3u₅ —* min. u et/ = {u= (ui,W2,u₃, u₄,u₅) G M⁵; u > 0, U1 + U2 — 4«3 + u₄ — 3u₅ = 3, ui — 4u3 + 2u₄ — 5u5 = 6}.

Utworzyć tablicę sympleksową dla punktu wierzchołkowego v = (0,0,0,3,0), wiedząc, że współrzędnymi bazowymi tego punktu są współrzędne tą i u₄. Czy punkt v jest rozwiązaniem zadania? Odpowiedź uzasadnić.