ÿþ W s z e l k i e p r a w a z a s t r z e |o n e . N i e a u t o r y z o w a n e r o z p o w s z e c h n i a n i e c a Bo [c i l u b
f r a g m e n t u n i n i e j s z e j p u b l i k a c j i w j a k i e j k o l w i e k p o s t a c i j e s t z a b r o n i o n e .
W y k o n y w a n i e k o p i i m e t o d k s e r o g r a f i c z n , f o t o g r a f i c z n , a t a k |e
k o p i o w a n i e k s i |k i n a n o [n i k u f i l m o w y m , m a g n e t y c z n y m l u b i n n y m
p o w o d u j e n a r u s z e n i e p r a w a u t o r s k i c h n i n i e j s z e j p u b l i k a c j i .
W s z y s t k i e z n a k i w y s t p u j c e w t e k [c i e s z a s t r z e |o n y m i z n a k a m i f i r m o w y m i
b d z t o w a r o w y m i i c h w Ba [c i c i e l i .
A u t o r o r a z W y d a w n i c t w o H E L I O N d o Bo |y l i w s z e l k i c h s t a r a D, b y z a w a r t e
w t e j k s i |c e i n f o r m a c j e b y By k o m p l e t n e i r z e t e l n e . N i e b i o r j e d n a k |a d n e j
o d p o w i e d z i a l n o [c i a n i z a i c h w y k o r z y s t a n i e , a n i z a z w i z a n e z t y m
e w e n t u a l n e n a r u s z e n i e p r a w p a t e n t o w y c h l u b a u t o r s k i c h . A u t o r o r a z
W y d a w n i c t w o H E L I O N n i e p o n o s z r ó w n i e | |a d n e j o d p o w i e d z i a l n o [c i
z a e w e n t u a l n e s z k o d y w y n i k Be z w y k o r z y s t a n i a i n f o r m a c j i z a w a r t y c h
w k s i |c e .
R e d a k t o r p r o w a d z c y : M i c h a B M r o w i e c
P r o j e k t o k Ba d k i : M a c i e k P a s e k
W y d a w n i c t w o H E L I O N
u l . K o [c i u s z k i 1 c , 4 4 - 1 0 0 G L I W I C E
t e l . 3 2 2 3 1 2 2 1 9 , 3 2 2 3 0 9 8 6 3
e - m a i l : h e l i o n @ h e l i o n . p l
W W W : h t t p : / / h e l i o n . p l ( k s i g a r n i a i n t e r n e t o w a , k a t a l o g k s i |e k )
D r o g i C z y t e l n i k u !
J e |e l i c h c e s z o c e n i t k s i |k , z a j r z y j p o d a d r e s
h t t p : / / h e l i o n . p l / u s e r / o p i n i e ? e l e k l k
M o |e s z t a m w p i s a s w o j e u w a g i , s p o s t r z e |e n i a , r e c e n z j .
I S B N : 9 7 8 - 8 3 - 2 4 6 - 5 1 5 2 - 8
C o p y r i g h t © H e l i o n 2 0 1 3
P r i n t e d i n P o l a n d .
" K u p k s i |k " K s i g a r n i a i n t e r n e t o w a
" P o l e k s i |k " L u b i t o ! » N a s z a s p o Be c z n o [
" O c e D k s i |k
S p i s t r e c i
W s t p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 . J e d n o s t k i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 . P r d s t a y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1
3 . P r d z m i e n n y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9
4 . O b w o d y r e z o n a n s o w e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1
5 . T r a n z y s t o r y b i p o l a r n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7
6 . U k a d y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3
7 . T e c h n i k a c y f r o w a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 9
A . S t a e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2
B . L o g a r y t m y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 3
C . L i c z b y z e s p o l o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 5
D . T r y g o n o m e t r i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 0
3
K u p k s i |k P o l e k s i |k
4 E l e k t r o n i k a . L e k s y k o n k i e s z o n k o w y
K u p k s i |k P o l e k s i |k
R o z d z i a 4 . O b w o d y r e z o n a n s o w e
O b w ó d d r g a
W o b w o d z i e e l e k t r y c z n y m z o o n y m z p o j e m n o c i i i n d u k c y j n o c i
( r y s u n e k 4 . 1 ) m o g w p e w n y c h w a r u n k a c h p o w s t a w a d r g a n i a
e l e k t r y c z n e .
R y s u n e k 4 . 1 . O b w ó d z o o n y z p o j e m n o c i C , i n d u k c y j n o c i L i k l u c z a S W
Z a ó m y , e :
o p ó r e l e k t r y c z n y u z w o j e n i a c e w k i i p r z e w o d ó w c z c y c h j
z k o n d e n s a t o r e m j e s t z a n i e d b y w a l n i e m a y ,
w c h w i l i p o c z t k o w e j b e z w z g l d n a w a r t o a d u n k ó w e l e k t r y c z -
n y c h , z g r o m a d z o n y c h n a o k a d k a c h k o n d e n s a t o r a , w y n o s i q 0 .
P o z a m k n i c i u k l u c z a S W , n a s k u t e k r ó n i c y p o t e n c j a ó w o k a d e k
k o n d e n s a t o r a , w o b w o d z i e p o p y n i e p r d e l e k t r y c z n y . G d y b y w o b w o -
d z i e n i e b y o c e w k i , n a t e n i e p r d u s t o p n i o w o m a l a o b y a d o z e r a ,
p o n i e w a z m n i e j s z a a b y s i r ó n i c a p o t e n c j a ó w o k a d e k ( k o n d e n s a t o r
r o z a d o w y w a b y s i ) .
I n d u k o w a n a w c e w c e s i a e l e k t r o m o t o r y c z n a , z g o d n i e z r e g u L e n z a ,
d y d o p o d t r z y m a n i a p r z e p y w u p r d u . W r e z u l t a c i e n a t e n i e p r d u
w z r a s t a d o m o m e n t u w y r ó w n a n i a s i p o t e n c j a ó w o k a d e k , a n a s t p -
n i e z a c z y n a m a l e .
P r d b d z i e p y n w t y m s a m y m k i e r u n k u d o c h w i l i , g d y n a o k a d -
k a c h k o n d e n s a t o r a z g r o m a d z s i a d u n k i r ó w n e c o d o b e z w z g l d n e j
w a r t o c i p o c z t k o w e m u a d u n k o w i q 0 , a l e o p r z e c i w n y c h z n a k a c h .
N a s t p n i e o p i s a n y p r o c e s b d z i e s i p o w t a r z a . W o b w o d z i e L C b d
w i c z a c h o d z i n i e t u m i o n e d r g a n i a e l e k t r y c z n e .
O b w ó d d r g a 7 1
K u p k s i |k P o l e k s i |k
U w a g a
W r z e c z y w i s t o c i n a s k u t e k s t r a t e n e r g i i w e l e m e n t a c h o b w o d u
r e z o n a n s o w e g o d r g a n i a m a j c h a r a k t e r g a s n c y .
W d o w o l n y m m o m e n c i e s i a e l e k t r o m o t o r y c z n a E L , i n d u k o w a n a
w c e w c e , j e s t r ó w n a n a p i c i u U C m i d z y o k a d k a m i k o n d e n s a t o r a
( e l e m e n t y s p o c z o n e r ó w n o l e g l e ) :
E L U C
g d z i e :
d I
E L L
d t
q
U C
C
z a t e m :
d I q
L 0
d t C
P r z y j m u j c , i n a t e n i e p r d u o p i s a n e j e s t w z o r e m :
d q
I
d t
o t r z y m u j e m y z a l e n o :
d 2 q q
L 0
d t 2 C
D z i e l c o b i e s t r o n y p o w y s z e g o r ó w n a n i a p r z e z L i w p r o w a d z a j c
1 d 2 q
2 2
o z n a c z e n i e 0 , u z y s k u j e m y z a l e n o 0 q 0
L C d t 2
M a o n o p o s t a i d e n t y c z n z r ó w n a n i e m o p i s u j c y m n i e t u m i o n e d r g a -
n i a o s c y l a t o r a h a r m o n i c z n e g o . J e g o r o z w i z a n i e m j e s t z a t e m f u n k c j a :
q q 0 c o s ( 0 t )
O p i s u j e o n a w a r t o a d u n k u z g r o m a d z o n e g o n a o k a d k a c h k o n -
d e n s a t o r a .
O d a d u n k u b a r d z i e j i n t e r e s u j e n a s n a t e n i e p y n c e g o w o b w o d z i e
p r d u :
7 2 E l e k t r o n i k a . L e k s y k o n k i e s z o n k o w y
K u p k s i |k P o l e k s i |k
d q
I 0 q 0 s i n ( 0 t )
d t
a p r z y j m u j c , i :
I 0 0 q 0
u z y s k a m y r ó w n a n i e :
I I 0 s i n ( 0 t )
g d z i e :
q 0 b e z w z g l d n a m a k s y m a l n a w a r t o a d u n k u n a o k a d k a c h
k o n d e n s a t o r a
I 0 b e z w z g l d n e m a k s y m a l n e n a t e n i e p r d u p y n c e g o
w o b w o d z i e
f a z a p o c z t k o w a
0 p u l s a c j a ( c z s t o t l i w o k t o w a ) p r d u p y n c e g o w o b w o d z i e
1
0
L C
O k r e s d r g a w o b w o d z i e o p i s u j e w z ó r T h o m s o n a :
T 2 L C
U w a g a
W o b w o d z i e L C z a r ó w n o a d u n k i n a o k a d k a c h k o n d e n s a t o r a , j a k
i p r d w o b w o d z i e z m i e n i a j s i s i n u s o i d a l n i e w f u n k c j i c z a s u .
O b w ó d d r g a t u m i o n y c h
W r z e c z y w i s t y c h u k a d a c h o p r ó c z i n d u k c y j n o c i i p o j e m n o c i i s t n i e j e
t a k e r e z y s t a n c j a ( r y s u n e k 4 . 2 ) . P o d c z a s p r z e p y w u p r d u p r z e z r e z y -
s t a n c j z g r o m a d z o n a w o b w o d z i e e n e r g i a z a m i e n i a n a j e s t s t o p n i o w o
w c i e p o . C e w k a r ó w n i e n i e j e s t e l e m e n t e m i d e a l n y m . E m i t u j e o n a
e n e r g i w p o s t a c i f a l e l e k t r o m a g n e t y c z n y c h . C z y n n i k i t e p o w o d u j ,
e d r g a n i a w o b w o d z i e m a j c h a r a k t e r g a s n c y .
O b w ó d d r g a t u m i o n y c h 7 3
K u p k s i |k P o l e k s i |k
R y s u n e k 4 . 2 . U k a d R L C
S i a e l e k t r o m o t o r y c z n a E L , i n d u k o w a n a w c e w c e , m u s i b y r ó w n a
s u m i e s p a d k ó w n a p i : U R n a r e z y s t a n c j i i U C n a p o j e m n o c i :
E L U R U C
d I
E L L
d t
U R R I
q
U C
C
z a t e m :
d I q
L R I 0
d t C
u w z g l d n i a j c , e :
d q
I
d t
o t r z y m u j e m y z a l e n o :
d 2 q d q q
L R 0
d t 2 d t C
R e z o n a n s o b w o d u d r g a
A b y w o b w o d z i e m o g y b y s t a l e w y t w a r z a n e d r g a n i a , n a l e y z a s i l a
g o z e r ó d a z e w n t r z n e g o . Z a d a n i e m r ó d a j e s t u z u p e n i a n i e e n e r g i i ,
k t ó r a u l e g a r o z p r o s z e n i u w t r a k c i e o s c y l a c j i .
O b w ó d m a n a j m n i e j s z o p o r n o , g d y :
Z m i n R .
7 4 E l e k t r o n i k a . L e k s y k o n k i e s z o n k o w y
K u p k s i |k P o l e k s i |k
M a t o m i e j s c e w ó w c z a s , g d y :
X L X C
1
L
C
2 L C 1
1 1
L
2
2 C 4 2 f C 2
1 1
C
2
2 L 4 2 f L 2
1
L C
1
f
2 L C
P u l s a c j a r e z o n a n s o w a o p i s a n a j e s t w z o r e m :
1
0
L C
G d y p u l s a c j a p r z e b i e g u d o s t a r c z a n e g o p r z e z r ó d o w y n o s i = 0 ,
u k a d z n a j d u j e s i w r e z o n a n s i e :
r e a k t a n c j a i n d u k c y j n a k o m p e n s u j e r e a k t a n c j p o j e m n o c i o w
( m a j r ó w n e w a r t o c i b e z w z g l d n e , a l e p r z e c i w n e z n a k i ) ,
n a t e n i e p r d u p y n c e g o w o b w o d z i e j e s t n a j w i k s z e ,
p r d p y n c y w o b w o d z i e j e s t w f a z i e z s i e l e k t r o m o t o r y c z n
r ó d a .
T u m i e n i e o b w o d u :
R R
d
L
C
g d z i e o p o r n o c h a r a k t e r y s t y c z n a o b w o d u t o :
L 1
0 L
C 0 C
D o b r o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o :
1
Q
d R
R e z o n a n s o b w o d u d r g a 7 5
K u p k s i |k P o l e k s i |k
D o b r o o b w o d u r e z o n a n s o w e g o
W p r z y p a d k u o b w o d u s z e r e g o w e g o m a m y d o c z y n i e n i a z r e z o n a n -
s e m n a p i . D o b r o Q o k r e l a , i l e r a z y s p a d e k n a p i c i a n a c e w c e U L
l u b k o n d e n s a t o r z e U C j e s t w i k s z y o d n a p i c i a d o p r o w a d z o n e g o d o
o b w o d u .
U R C
d R
U L L L
1 L 1 L
Q
d R R C
f R E Z R
B d f R E Z
Q 2 L
f R E Z
Q
B
W p r z y p a d k u o b w o d u r ó w n o l e g e g o m a m y d o c z y n i e n i a z r e z o n a n -
s e m p r d ó w . D o b r o Q o k r e l a , i l e r a z y n a t e n i e p r d u p y n c e g o
p r z e z c e w k I L l u b n a t e n i e p r d u p y n c e g o p r z e z k o n d e n s a t o r I C
j e s t w i k s z e o d p r d u c a k o w i t e g o .
I L 1 L
d
I L R R C
1 R C
Q R
d L L
1
B
2 C R
g d z i e :
Q d o b r o o b w o d u
d t u m i e n i e o b w o d u
U n a p i c i e c a k o w i t e w o b w o d z i e
U L s p a d e k n a p i c i a n a c e w c e
U C s p a d e k n a p i c i a n a k o n d e n s a t o r z e
I L p r d p y n c y p r z e z c e w k
I C p r d p y n c y p r z e z k o n d e n s a t o r
R r e z y s t a n c j a s t r a t
B s z e r o k o p a s m a
7 6 E l e k t r o n i k a . L e k s y k o n k i e s z o n k o w y
K u p k s i |k P o l e k s i |k
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