9346692684

—    h takie, że g = hS^p~^l^^q ^ 1 mod p oraz 0 < h < p — 1;

—    x — liczba pseudolosowa; 1 < x < q; liczba ta wyznacza też y = g^x mod p. Liczba x jest kluczem prywatnym do tworzenia podpisów. Liczba y jest kluczem publicznym i tak jak liczby p, q, g jest ogólnie znana.

Tworzenie podpisu: właściciel klucza x podpisuje swój dokument A. Polega to na

—    wyborze liczby pseudolosowej k < q;

—    wyliczeniu r = (g^k mod p) mod q oraz s =    mod q;

Podpis stanowi para (s,r).

Weryfikacja podpisu: w tym celu należy podjąć następujące obliczenia:

—    w = s^-1 mod q;

—    u\ = SHA (A) • w mod q;

—    U2 = r ■ w mod ę;

—    v = ((g^Ul ■ y^Ul) mod p) mod q.

Jeśli v = r to podpis jest prawdziwy.

Jak widać wygenerowanie podpisu cyfrowego wymaga dwóch liczb losowych: do wygenerowania klucza oraz do utworzenia samego podpisu. Standard FIPS 186 definiuje postać służących do tego generatorów

Generator klucza prywatnego DSA Algorytm ten do działania wymaga 160-bitowej liczby pierwszej q oraz liczby m określającej ilość generowanych pseudolosowych kluczy z przedziału [0, q — 1].

—    Jeśli używamy funkcji jednokierunkowej opartej o SHA1 wybieramy liczbę całkowitą 6, 160 < 6 < 512; jeśli używamy funkcji opartej o DES ustalamy 6 = 160.

—    Generujemy losowy i tajny 6-bitowy zarodek 2.

—    Definiujemy 160-bitowy ciąg t =67452301 ef cdab89 98bacdfe 10325476 c3d2elf0 (hex)

—    Dla i od 1 do m wykonujemy co następuje:

•    albo ustalamy yi — 0, albo wybieramy 6-bitowy ciąg yi (jest opcjonalna dana wejściowa użytkownika),

•    obliczamy U = (z + yi) mod 2^b,

•    obliczamy Xi = G (t,li), G jest wybraną funkcją jednokierunkową,

•    podstawiamy z = (1 + z + Xi) mod 2^b.

—    Zwracamy {a: i,X2,... ,x_m}.

Generator sekretu dla wiadomości Algorytm ten do działania wymaga 160-bitowej liczby pierwszej q oraz liczby m określającej ilość generowanych pseudolosowych skrętów z przedziału [0,ą — 1].

—    Jeśli używamy funkcji jednokierunkowej opartej o SHA1 wybieramy liczbę całkowitą 6, 160 ^ 6    512; jeśli używamy funkcji opartej o DES

ustalamy 6 = 160.

—    Generujemy losowy i tajny 6-bitowy zarodek z.

—    Definiujemy 160-bitowy ciąg t = ef cdab89 98badcfe 10325476 c3d2elf0 67452301 (hex)

—    Dla i od 1 do m wykonujemy co następuje: