9990199316

3.4.1 Obliczenie terenowych współrzędnych pomierzonych na zdjęciach punktów

Aby wyznaczyć położenie w terenie pomierzonego na zdjęciach punktu musimy znać orientację tych zdjęć w przestrzeni. Jak pamiętamy opisana ona jest przez elementy orientacji zewnętrznej czyli trzy współrzędne terenowe środka rzutów i trzy kąty opisujące odchylenie osi kamery i skręcenie zdjęcia względem tego układu terenowego. Musimy także znać elementy orientacji wewnętrznej zdjęcia, aby odtworzyć kształt wiązki promieni rzutujących.

Z równania 3.1 wynika iż wyznaczenie położenia punktu na podstawie jednego zdjęcia jest niemożliwe. Po wymnożeniu odpowiednio macierzy i wektorów otrzymamy trzy równania X= /i*(a_n*x + a₁₂*y-a₁₃*c_k) + X₀

Y = A*(a₂₁*x + a₂₂*y-a₂₃*c_k) + Y₀    (3.5)

Z= A*(a₃,*x + a₃₂*y - a₃₃*c_k) +Z₀

W równaniach tych znana jest wartość elementów orientacji wewnętrznej (Ck,) i zewnętrznej (Xo, Yo, Zo. macierz A czyli kąty cp,co,K) zdjęcia oraz współrzędne x, y obrazu punktu na zdjęciu, natomiast nieznane są aż cztery wielkości (X, Y, Z, X). Rozwiązanie trzech równań z czterema niewiadomymi jest niemożliwe czyli na podstawie jednego zdjęcia nie można wyznaczyć położenia odfotografowanego na nim punktu terenowego.

Aby wyznaczyć położenie wybranego punktu w terenie potrzebujemy dwóch zdjęć na których odfotografowany jest ten punkt. Otrzymamy wówczas sześć równań 3.5 (po trzy dla każdego zdjęcia), a w nich jedynie pięć niewiadomych (X, Y, Z, Xi_eWe_go zdjęcia, ^prawego zdjęcia)-Rozwiązując układ sześciu równań z pięcioma niewiadomymi wyznaczamy poszukiwane wartości X,Y,Z z wyrównaniem. Ta procedura wyznaczenia współrzędnych nosi nazwę fotogrametrycznego wcięcia wprzód.

3.4.2 Wyznaczenie współrzędnych punktu w układzie zdjęcia na podstawie współrzędnych terenowych

Rozpisujemy równanie 3.3:

x = i»{a_ll»(X-X₀) + a_J1»(Y-Y„) + a_J1«(Z-Z„)}

y = ^*{a_l2*(X-X₀) + a₂₂»(Y-Y₀)+a,₂*(Z-Z₀)}    (3.6)

-c, = ^*{^au*(^X-^x») ^{+ a}!3*(^Y-^Yo) + ^a3,*(Z-Zo)}

W tym przypadku znamy elementy orientacji wewnętrznej (Ck), elementy orientacji zewnętrznej (X<j, Yo, Zo, macierz A), oraz współrzędne terenowe punktu (X, Y, Z). Nieznane są współrzędne punktu w układzie zdjęcia (x, y) oraz współczynnik X. W związku z tym w trzech równaniach 3.6 mamy trzy niewiadome, czyli rozwiązanie jest jednoznaczne.

Z trzeciego równania wyznaczymy współczynnik X:

1 _    —c_k

l“a,3*(X.X₀) + a₂₃*(Y-Y„) + _aj3*(z-Z₀)

po podstawieniu do dwóch pierwszych równań otrzymamy dwa równania z dwoma