137012375

14-01-2008

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania

Wydział Informatyki

OPROGRAMOWANIE UŻYTKOWE I-    II KOLOKWIUM dzienne

Zadaniel.

Dana jest funkcja y(x) = 0,l(x-3)(4x²+5x-q)(-2x²+3x+3) dla xe<-2,2; 3,2>. Wiedząc, że funkcja przechodzi przez punkt(-l,4; -16,13) wyznaczyć wartość parametru q. Narysować wykres tej funkcji.

a)    Znaleźć wszystkie minima, maksima oraz miejsca zerowe funkcji.

b)    Rozwiązać równanie y(x) = p(x), gdzie p(x) = -x2+x+5 (znaleźć wszystkie rozwiązania).

Zadanie 2.

Przyrost produkcji w fabryce w porównaniu z rokiem poprzednim wynosi za pierwszy rok 20%, za drugi rok 20%.

Jaki powinien być procent przyrostu produkcji w trzecim roku. aby średni roczny przyrost produkcji za trzy lata byl równy 20%.

Zastosować polecenie Szukaj wyniku. Proszę wkleić w arkuszu ekran zastosowanego polecenia.

Zadanie 3.

Rozwiązać układ równań liniowych Ax=b stopnia 6.

6x₁ + 17x₂+17x₃+13x4+14x5+5x6 = 19

9x1+2x2+2x3+6x4+8x5+20x6= 19 i2xi+9x₂+17x₃+12x4+x5+2x6 = 16 4x]+3x2+16x₃+5x4 +8x5+14x6 ⁼ 9 6xi + 16x2+llx₃+3x4+i2x5+18x6 ⁼ 17 6x]+6x₂+x₃+5x4+xs+3x6 = 17

1.    Sprawdzić, czy układ ma rozwiązania.

2.    Wyznaczyć wektor rozwiązali x stosując metodę macierzy odwTotnej i formuły tablicowa.

3.    Wykonać sprawdzenie.

Zastosować Solvera do rozwiązania układu równań. Proszę wkleić w^f arkuszu ekran okna Solver parametry.

Zadanie 4.

Rozwiązać układ równań i sporządzić wykres f (_x -lf+(y- 0,5)² = 4 Wskazówka:

x --2y² + 3y + 3

równanie parametryczne okręgu

Dla drugiego równania zastosować pomocniczą zmienną u oraz przyjąć

Jx = 1 + 2 cos(t) \y = 0,5 + 2 sin(t)

dla t g< 0;2tt >

x = -2tf +3u + 3 y = u

dla u 6 < -1,3 >

Zadanie 5.

Firma potrzebuje węgla z zaw-artością fosforu me większą niż 0.03% i zawartością cynku nie większą niż 3.25%. Dostępne są trzy gatunki węgla A, B i C o następujących parametrach:

Gatunek węgla	Zaw. P[%]	Zaw. Zn [%]	Cena [$]
A	0.06	2	30
B	0.04	4	30
C	0.02	3	45

Jak należ}- je zmieszać, aby otrzymać najniższą cenę i jednocześnie spełnić ograniczenie na zawartość zanieczyszczeń?

Zadanie 6.

Wypełnić kolumnę arkusza 100 całkowitymi liczbami losowymi z przedziału <0, 20*m>, m - liczba liter nazwiska i nazwać zakres swoimi inicjałami. Obliczyć sumę oraz ilość liczb z tego zakresu spełniających podany warunek:

(łiczbv >Q,5*średnia(zakreii) a liczby < i.5*średnia{żakręs))

lub

(liczby niepodzielne; przez 3 v podzielne przez 2).

Zastosow ać formuły tablicow e

A