137012376

14-01-2008

Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania

Wydział Informatyki

OPROGRAMOWANIE UŻYTKOWE I - II KOLOKWIUM dzienne

Zadanie 1.

Rozwiązać układ równań i sporządzić wykres.

j x = l + 3cos(t) [y = 2sin(t)

dla t e< 0;27c >

f x-l^s| ₊ ( y_^| _ ^ Wskazówka: równanie parametryczne elipsy

A 3 J UJ

y _ _3^_X _ 2)² + 5 Dla drugiego równania przyjąć x e<~2, 5

Zadanie 2.

Dana jest funkcja y(x) = 2sin(2x-4)(x²+2x+r) dla xe<-2; 4>. Wiedząc, że funkcja przechodzi przez punkt (0,4; -0,355) wyznaczyć wartość parametru r. Narysować wykres tej funkcji.

a) Znaleźć minima, maksima oraz miejsca zerowe funkcji.

b) Rozwiązać równanie y(x) = p(x), gdzie p(x) = 3x-5 (znaleźć wszystkie rozwiązania).

Zadanie 3.

Wyniki testów' do liceum są następujące:

uczeń	Ul	U2	U3	U4	U5	U6	U7	U8	U9	U10	pułap
test A	15	4	19	19	15	6	14	18	6	12	20
test B	41	44	20	43	40	54	36	20	34	25	60
wynikT	70	60	48,75	77,5	68,75	75	62,5	47,5	50	46,25

wynikT = (test A+test B)/(pulap A+pułap B)* 100%

Kryterium przyjęcia do szkoły jest uzyskanie w'artości wynikT niemniejszej niż 51%. Jak należałoby zmienić pułap punktów z testu B (pułapB), aby przyjąć wszystkich zdających?

Zastosować polecenie Szukaj wyniku. Proszę wkleić w arkuszu ekran zastosowanego polecenia.

Zadanie 4.

Dana jest funkcja y=ax²+b sin(2x) +csinx+d. Wiadomo, że punkt}' x₀i= -1,497, Xo₂= 0,375 oraz Xo₃= 1,27 są miejscami zerowymi funkcji, dla Xo4= 0 wartość funkcji wynosi -3.

a) Znaleźć współczynniki a, b, c, d funkcji rozwiązując układ równań liniowych za pomocą formuł tablicowych (należy zastosować metodę macierzy odwrotnej).

b) Wykonać sprawdzenie. Następnie zaokrąglić otrzymane wartości do jednego miejsca po przecinku.

c) Nary sować wykres funkcji dla xe<-4; 4>.

Zastosować Solvera do rozwiązania otrzymanego układu równań. Proszę wkleić w arkuszu ekran okna Solver parametry.

Zadanie 5.

Wypełnić kolumnę arkusza 100 całkowitymi losowymi liczbami nieparzystymi z przedziału <-100, 10*m>, m - liczba liter imienia i nazwać zakres swoimi inicjałami. Obliczyć średnią oraz ilość liczb z tego zakresu spełniających podany warunek:

(1 iczby podzielue przez ih v pod zielne przez (m.+1)),

oraz

(liczby > mcdiana(zakres) a lieżby <“5*m)

Zastosować formuły tablicowe

Zadanie 6.

W dwóch miejscowościach A i B istnieje zapotrzebowanie na opryski ochronne przy użyciu herbicydów. W obu miejscowościach potrzeba po 6 samolotów celem realizacji zadania. Wiadomo, że 3, 4 i 5 samolotów może wystartować odpowiednio z lotnisk Li, L₂ i L₃.

Jak należy rozdzielić samoloty pomiędzy miejsca A i B, aby zminimalizować całkowitą długość przelotów samolotów? Odległości z lotnisk do miejscowości A i B są podane w poniższej tabeli:

	A	B
L,	12	15
l₂	7	14
l₃	16	5