2808185497

Fizyka Ciała Stałego II opracowanie zagadnień

1. Ciepło właściwe wg Debye’a.

Ciepło właściwe, powtórka:

Gaz doskonały, jednoatomowy:

3

ciepło właściwe przy stałej objętości c_v = — R

2

ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu c_p = —R

2

- wyniki, które chcemy wyprowadzić. pV

Dla 1 mola gazu:    = R

Rozważmy gaz w sześciennym pudle o krawędzi l. Możemy rozpatrywać oddzielnie każdą cząstkę. Jeśli prędkość danej cząstki w jednym kierunku, np. w kierunku y, wynosi v_y, to

czas między kolejnymi uderzeniami o ściankę: t - —.

Ap	2mvy	mv)
t	21	l
	^vy
F	mv^2	mv^2y
l^2	■ /3	V
2	2 2	1 2
=	V = V = ^vy ^Y z	~ 3 ^ir

, stąd siła działająca na ścianki: F =

Siła: F -ma =m—=-

dt dt

Zmiana pędu w jednorazowym akcie zderzenia: Ap = 2mv_y —    — dv d p

: V = V y z

Ciśnienie, jakie wywiera jedna cząsteczka na ścianki naczynia: p = — = Gdy weźmiemy dużo cząstek: średnia prędkość: v² = v² + v² + v²    i

Ciśnienie całkowite jednego mola:    = N_A

mv

~w

1

mv

= E_kj - energia kinetyczna 1 cząsteczki

PcałV ~ ^ ^A^kl ~ g E_{k ca}} — ^ U pV

Ze wzoru = R —> pV -RT T

-U =RT

U --RT 2

Ciepło właściwe to ilość energii, jaką musimy dostarczyć, aby ogrzać ciało o 1°C 'dlT'

A co będzie, jeśli zmienimy objętość, np. przesuwając tłok o powierzchni S o Ax? Praca wykonana podczas przesuwania tłoka: W = FAx-pSAx = pAV

_v ...... *

Jv ²

W = pAV = p-{T₇-T,) = RAT p

p    p

Stąd dodatkowa praca wykonana kosztem dostarczonego ciepła na rozprężenie gazu A W „ (BU} 3 „ „ 5

AT

=-R+R=-R

UTL 2    2

Ciepło właściwe dla ciał stałych (prawo Doulonge’a - Petłtte’a)

^rdU'

)_v

= 3 R