2808185782

I Całki Riemanna:

1.

i

J(e* —l)⁴e*dx

o

2.

J¹    xdx

. (*² +1)² 3.

rl-ł-ln. x I-dx

i *

5. n r dx	8.	p xdx X Vl + x^4	13. j-f-*
		1	^2re^2xdx
“j. 1 + COS X ~2	9.	Jxe^x dx 0	^14' /i-«*
6.		71	15.
K		r xdx	TT
2	10.	-—	/*sin2x ,
1 cos xsm 2xdx		% sin x	j 3 ^ÓX
J 0		4	^ COS X
7.	11.	^9<- *Jxdx	16.
r dx		1	p 3dx
J 2x^2 +3x-2	12.	p xdx o 1 -\-yJ~X	J14x^2 +4x—,

i

II Zbadać zbieżność całek niewłaściwych, ~dx

1.

i ^x

2.

“pin xdx	r xdx	2 f
J V	9. 1-	13. J
i ^x

dx

dx

xdx

14.

f xlnx

3.    J_:

4.

L

<ix

i Vx dx

1 xVx

7- J

² -1 dbe

10. J 0 7V

U.J

o Vw

* dx

dx

cos 2x

Y xVx—1

i

15. Jx In xdx

x -h2x-l-2

(arctgx)² dx

j* ^arc

-ł-x

12.

/- *

i x>/x² —1

ODPOWIEDZI

I

L	6.	2	9.	Ł 2
0,2(6 -l)^s		7		e
1 2. — 4	7.	4 0,2 ln — 3	10.	e*-2 5
3 3. — 2	8. 1	, 4+yT7 ‘"iW?	11.	7+2^2 5
4.    e—V«? 5.    2	2		12.	— 2b2 3

1.	zbieżna do 1	7. zbieżna do 2
2.	rozbieżna	1
3.	rozbieżna	8. zbieżna do—7r 12
4.	zbieżna do TT	9. rozbieżna do + 00
5.	rozbieżna	10. zbieżna do 1
6.	zbieżna do — 2	11. rozbieżna do + 00

13.

14.

e² -1+ln———r 1 + e²

15. 2(V2—1)

12.    zbieżna do —

3

13.    rozbieżna

14.    zbieżna do TT

1

15.    zbieżna do —-

4