3415818342

MATURA PRÓBNA Q LISTOPAD 2018

etrapez

ZADANIE 31

każdy z sześciu wierzchołków łączymy z innym (nie z tym samym, np. A z A)

Spośród wszystkich wierzchołków sześciokąta foremnego o krawędzi 1 losujemy dowolne dwa. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowane wierzchołki utworzą odcinek, którego długość jest liczbą niewymierną.

N = ^=15

odcinek AB to ten sam, co BA

SZESCIOKĄT FOREMNY

Dłuższe przekątne sześciokąta dzielą go na sześć trójkątów równobocznych.

Mir⁶

wszystkie krótsze przekątne

6 2

P{A) =

15

trzy przekątne / o długości 2 • a = 2

sześć przekątnych / o długości 2 • h = 2 •    = ^3

sześć bokówOTdg™^¹ = 1