5020058093

Sposób sporządzania wykresu korelacyjnego i tabeli korelacyjnej. Ocena zagadnienia korelacji na podstawie tych narzędzi.

Wykres

Sposobem stwierdzenia, czy istnieje korelacja między dwiema zmiennymi, jest diagram punktowy zwany też diagramem korelacyjnym (inaczej wykr es) Wykresy, które reprezentują obrazowo związek pomiędzy zmiennymi, nazywane są wykresami rozrzutu. Przyjmijmy, że zbiorowość jest badana ze względu na dwie zmienne X i Y, a wartości tych zmiennych w populacji lub próbie n - elementowej są zestawione w postaci dwóch szer egów szczegółowych lub rozdzielczych.

Wykres sporządza się w prostokątnym układzie współrzędnych odkładając na osiach wartości badanych zmiennych. Na osi odciętych zaznaczamy wartości tej zmiennej, którą przyjmujemy za niezależną, wyrażającą ilościowo zjawisko traktowane jako przyczyna. Natomiast na osi rzędny cli wartości tej zmiennej, którą przyjmujemy za zależną (objaśnianą), wyrażającą ilościowo zjawisko uznawane za skutek.

Pu nic ty odpowiadające poszczególnym wartościom cecli tworzą korelacyjny wykres rozrzutu. Punkty te, dotyczą wartości poszczególnych jednostek szer egu dwuwymiarowego. Tworzą one mniej lub bardziej wyraźną „smugę”, co daje możliwość wstępnej oceny siły i kierunku zależności oraz może być podstawą wyboru określonej funkcji matematycznej opisującej zależności między' badanymi zmiennymi

Rzadko się zdar za, że zaznaczone punkty leżą dokładnie na linii prostej (pełna korelacja): częściej spotykana konfiguracja składa się z wielu zaznaczonych punktów leżących mniej więcej wzdłuż konkretnej krzywej (najczęściej linii prostej).

Taka sytuacja przedstawiona jest jako przypadek I. i 2. Przy silnie skorelowanych zmiennych odnosimy wrażenie, jakby te punkty równocześnie się poruszały.

Gdy korelacja staje się coraz słabsza, wówczas punkty zaczynają się rozpraszać i przesuwać, tworząc w pewnym momencie bezkształtną chmurę punktów (brak korelacji). Taka sytuacja ma miejsce w przypadku 3.

Korelacja dodatnia występuje wtedy', gdy wzrostowi wartości jednej zmiennej odpowiada wzrost średnich wartości dtugiej zmiennej (przypadek 1)

Korelacja ujemna występuje wtedy, gdy wzrostowi wartości jednej zmiennej odpowiada spadek średnich wartości dtugiej zmiennej (przypadek 2)