7511507007

Ruch drgający I falowy

Ruch drgający prosty

Ruch drgający prosty jest ruchem najczęściej spotykanym w przyrodzie. Przykładami takiego ruchu są: ruch struny instrumentu, ruch ciężarka zawieszanego na sprężynie, ruch wahadła czy ruch deka w silniku. Przyczyną tego ruchu jest siła sprężystości

Wielkości związane z tym ruchem:

x - wychylenie w danej chwili, odległość ciała od położenia równowagi A - amplituda drgań, największe wychylenie z położenia równowagi T - ckres drgań

f - częstotliwość drgań, ilość drgań w jednostce czasu

- częstość kołowa

- faza drgań =

Ruch drgający można rozpatrywać jako rzut ruchu po okręgu.

Z rysunku odczytujemy, że:

X

sina = —

r

x = rsina.

Przekształcając równania otrzymujemy równanie ruchu drgającego._

Ruch drgający, odbywający się pod działaniem siły sprężystości, w którym przyspieszenie w każdym punkcie ruchu jest wprost proporcjonalne do wychylenia, nosi nazwę ruchu drgającego prostego albo harmoniczne go. Ciało drgające to oscylator harmoniczny.

Jak widać w równaniu ruchu drgającego wychylenie w ruchu harmonicznym zmienia się w czasie sinusoidalnie. Tą zależność przedstawia wykres:

Prędkość, przyspieszenie i siła

Rozważmy ponownie ruch harmoniczny jako rzut ruchu jednostajnego po ckręgu. Wykorzystują zależności pekazane na rysunku wyprowadźmy wzór na prędkość w ruchu harmonicznym.

V

V = V₀ cos ot.

Korzystamy z wzoru na prędkość w ruchu po okręgu:

V₀ = wr V = wr cosa

Jak wynika z rysunku za r mażemy podstawić A (największe wychylenie) i otrzymuje wzór na prędkość w ruchu harmonicznym.

1