1098872766

Rys. 2. Schemat zamknięcia zainicjowanej szczeliny na długość 8* przy pomocy naprężeń ściskających [1],

Jeżeli przyjmiemy długość szczeliny jako 8_X, to przyrost energii wyrazi wzór:

SU_e = G5_X = Ju_y(0,0)o„(-8_X,0)&£    (11)

gdzie u_y (0,0) - przemieszczenie potrzebne do zamknięcia pęknięcia na długości 8,.

Aby wyliczyć wartość G należy więc znać przemieszczenie u_y oraz naprężenie o_yy. W tym celu należy poddać analizie pole naprężeń w najbliższym otoczeniu końca pęknięcia (rys. 3).

Rys. 3 Rozkład naprężeń w pobliżu dna karbu (w odległości r od wierzchołka pęknięcia) [1].

Pole naprężeń w pobliżu dna pęknięcia może być opisane w układzie biegunowym następującymi równaniami:

K, 9,,    9    3 9

a_s = -pj—cos —(1-sin —sin—)

' — ■V 2,7171

K,

r,,    9 3ra

- ,-cos—(1 + sm — sin—)

2'    2    2

(12)

K. . ę    a)    3(D

T_vv = ,—_ sin — cos—cos —-^w V2jra 2    2    2

Natomiast przemieszczenie dla płaskiego stanu odkształceń wyrażają równania: K,

u ⁼—¹ J— cos— (l-2v + sin²—) G \2it 2    2

_K,

u =—- -/—sin— (2-2v-cos —) G V 271    2 ^V    2^J

(13)

gdzie G - moduł Kirchoffa, Ki - współczynnik intensywności naprężeń.

6