1232256312

Nr: 12 Metody obliczeniowe - Budownictwo semestr 2 - wykład nr 1

Istnienie rozwiązania układu równań Rząd macierzy

Skończony układ wektorów {w_Ł, . . ., w_n} nazywamy układem liniowo niezależnym, gdy a₁w₁+ . . . +a_nw_n * 0 jeśli skalary a_Ł, . . ., a_n nie wszystkie są równe zero

Rzędem macierzy A (rank(A), rz(A)) nazywamy największą liczbę liniowo niezależnych wektorów kolumnowych w macierzy A.

	'2 1 1		'2 1 3“		2		1		3
A =	0 1 -2	B =	0 1 1		0	+	1	=	1
	1 1 1		1 1 2		1		1		2

rank(A) = 3 rank(B) = 2

Twierdzenie Kroneckera-Capellego:

Układ równań liniowych ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy rząd macierzy głównej jest równy rzędowi macierzy rozszerzonej.