1232256315

Nr: 15

Metody obliczeniowe - Budownictwo semestr 2 - wykład nr 1

Typy układów równań liniowych

•    Układ jednorodny

-    Jeżeli wszystkie wyrazy wolne są równe 0, to układ równań nazywamy jednorodnym. Układ jednorodny ma zawsze rozwiązanie.

•    Układ kwadratowy

-    Jeżeli n = m układ równań nazywamy kwadratowym.

•    rank(A) < rank ([A,b])    brak rozwiązania:

•    rank(A) = rank ([A,b]) < n    nieskończenie wiele rozwiązań;

•    rank(A) = rank ([A,b]) = n dokładnie jedno rozwiązanie.

(wówczas wyznacznik macierzy A jest różny od zera)

a_{x x}x_x + a_X2x₂ H-----1- a_Xnx_n = b_x

a_2xx_x + a₂₂x₂ + —h a_2nx_n = b₂

a_nXx_x + a_n2x₂ H-----1- a_nnx_n = b_n

an an •	• n	X,		bi
«2i ^an	^a2 n	x2	=	b2
dn i	• ann	xn		b„

[A\x = b, detA^O