140855683

Modelowanie cyfrowe przestrzennych procesów... 19

symulacjami naprzemiennymi, symulacjami z komputerowym wspomaganiem (G. W. Evans i inni, 1973) lub symulacjami w pętli otwartej (R. F. Barton, 1974). Podobnie F. F. Martin (1968) wyróżnia całkowicie automatyczne, częściowo automatyczne i zintegrowane (informacje uzyskuje się ze źródeł rzeczywistych i rekurencyjnie z EMC) symulacyjne modelowanie cyfrowe. E. Jo h n s e n (1962) wyróżnia symulacje fizyczną i numeryczną, którą dzieli na ręczną i mechaniczną. Klasyfikacja ta jednak nie jest poprawna pod względem logicznym (nie jest rozłączna), ponieważ podział ze względu na typ modelu: ikoniczny i analogowy — symboliczny (fizyczny — numeryczny) jest niezależny od podziału ze względu na technikę symulacji:    ręczna — mechaniczna.

R. L. Meier i R. D. D u k e (1966) również klasyfikują symulację w oparciu o kilka cech, wydzielając symulacje: komputerową, strategicz-no-operacyjną i mieszaną.

H. R. Hamilton z zespołem (1969) ze względu na przedmiot symulacji wyróżniają:

1.    mikroanalityczną symulację zjawisk, niestety wciąż dość kosztowną, gdzie model opisuje mikrostrukturę systemu,

2.    symulację modeli ekonometrycznych, gdzie pierwszym krokiem jest budowa modeli metodami ekonometrycznymi, drugim zaś analiza modelu metodami symulacyjnymi,

3.    symulację ciągłą, stosowaną głównie do rozwiązywania zagadnień technicznych przy użyciu maszyn analogowych.

Obecnie, wraz z rozwojem ETO, najpowszechniej stosowana jest symulacja cyfrowa, u której podstaw leży wykorzystanie zbioru liczb losowych, otrzymywanych z tablic liczb losowych albo przez ich generowanie. W większości przypadków używa się tzw. liczb pseudolosowych, otrzymywanych z generatorów programowych. Generatory liczb losowych tworzyć mogą ciągi liczb o żądanym rozkładzie. Najpowszechniej stosuje się generowanie liczb losowych o rozkładzie prostokątnym [0,1] które wylosowywane są zgodnie z dystrybuantą rozkładu prostokątnego

F(x) = x, xf [0,1]

gdzie *F(x) = ^ f(x), zaś f(x) — funkcja gęstości prawdopodobieństwa.

x

Przekształcając przy pomocy jakobianów zmienne rozkładu prostokątnego, otrzymać można liczby losowe o dowolnym rozkładzie. Oczywiście, do przeprowadzenia symulacji cyfrowej nie zawsze potrzebne są liczby losowe. Generowanie liczb losowych o rozkładzie prostokątnym jest metodą Monte Carlo ¹.

Ogólnie mówiąc, metody Monte Carlo są metodami rozwiązywania zadań przy pomocy planowanych eksperymentów statystycznych. R. S. Ackoff (1969) wymienia następujące fazy projektowania eksperymentu techniką Monte Carlo:

1.    otrzymywanie zbioru liczb losowych,

2.    transformacja tych liczb na zbiór zmiennych losowych,

3.    zwiększenie skuteczności ocen (zmniejszenie wariancji oszacowań).

Podstawowe operacje przy stosowaniu metod Monte Carlo są następujące:

1

Terminu tego użyto po raz pierwszy bodaj w 1948 r., jednak podstawy teoretyczne metody Monte Carlo stworzył na początku XX w. W. S. G o s s e t (pseud. Student).